Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
k = 0,25 mn = 2800 rpm20 kg

Un volant d’inertie de masse 20 kg a un rayon de giration de 0,25 m par rapport à son axe. Il tourne à 2800 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 20 kgk = 0,25 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
2.Facile
L = 1,1 mGOd = 0,15 mm = 6,5 kg

Une barre mince homogène de masse 6,5 kg et de longueur 1,1 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,15 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 6,5 kgL = 1,1 md = 0,15 m
IO = kg·m²
3.Moyen
2,5 kgaαM = 5 kgR = 0,1 m

Un bloc de 2,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 5 kg et de rayon 0,1 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T dans le câble.

m = 2,5 kgM = 5 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Moyen
L = 2,4 mm = 10,5 kgα

Une barre mince homogène de masse 10,5 kg et de longueur 2,4 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

m = 10,5 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Difficile
7,5 m/sω

Un corps (cerceau mince) de masse 6,5 kg roule sans glisser à 7,5 m/s. Trouvez son énergie cinétique totale Ek.

m = 6,5 kgv = 7,5 m/sI = m·r²
Ek = J
6.Difficile
θ = 20°as = 4 m

Un corps (sphère pleine) roule sans glisser sur une pente inclinée de 20° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Il part du repos. Combien de temps t met-il pour rouler 4 m le long de la pente ?

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s

Corrigé

  1. 1. Ek = 53,73 kJ
  2. 2. IO = 0,8017 kg·m²
  3. 3. T = 12,26 N
  4. 4. R = 25,75 N
  5. 5. Ek = 365,6 J
  6. 6. t = 1,827 s

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