Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Fiche d’exercices de Rotation d’un solide gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
k = 0,45 m0 → 800 rpm160 kg

Un volant d’inertie de masse 160 kg et de rayon de giration 0,45 m est accéléré uniformément du repos à 800 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 100 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

m = 160 kgk = 0,45 mn1 = 0 rpmn2 = 800 rpmT = 100 N·m
t = s
2.Facile
k = 0,25 mn = 2400 rpm220 kg

Un volant d’inertie de masse 220 kg a un rayon de giration de 0,25 m par rapport à son axe. Il tourne à 2400 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 220 kgk = 0,25 mn = 2400 rpm
Ek = kJ
3.Moyen
n = 1500 rpmTb​ = 25 N·mI = 1,5 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 1,5 kg·m² tourne à 1500 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 25 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

I = 1,5 kg·m²n = 1500 rpmTb = 25 N·m
N = rev
4.Moyen
0 → 700 rpmI = 15 kg·m²

Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 15 kg·m² du repos à 700 rpm en 8 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne Pavg qu’il fournit, en kW.

I = 15 kg·m²n = 700 rpmt = 8 s
Pavg = kW
5.Difficile
θ = 20°as = 4 m

Un corps (sphère pleine) roule sans glisser sur une pente inclinée de 20° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Il part du repos. Combien de temps t met-il pour rouler 4 m le long de la pente ?

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s
6.Difficile
θ = 40°a

Un corps (sphère creuse) roule sans glisser sur une pente inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez le plus petit coefficient de frottement statique μs qui l’empêche de glisser.

θ = 40°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Corrigé

  1. 1. t = 27,14 s
  2. 2. Ek = 434,3 kJ
  3. 3. N = 117,8 rev
  4. 4. Pavg = 5,038 kW
  5. 5. t = 1,827 s
  6. 6. μs = 0,3356

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