Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
L = 1,7 mGOd = 0,35 mm = 11 kg

Une barre mince homogène de masse 11 kg et de longueur 1,7 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,35 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 11 kgL = 1,7 md = 0,35 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 1,5 mGOd = 0,45 mm = 3 kg

Une barre mince homogène de masse 3 kg et de longueur 1,5 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,45 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 3 kgL = 1,5 md = 0,45 m
IO = kg·m²
3.Moyen
n = 400 rpmT = 1880 N·m

Un moteur fournit un couple de 1880 N·m à 400 rpm. Trouvez sa puissance de sortie P en kW.

T = 1880 N·mn = 400 rpm
P = kW
4.Moyen
14 kgaαM = 13 kgR = 0,15 m

Un bloc de 14 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 13 kg et de rayon 0,15 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération angulaire α de la poulie.

m = 14 kgM = 13 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
θ = 25°vs = 8,5 m

Un corps (sphère creuse) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 8,5 m le long de la pente.

θ = 25°s = 8,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
θ = 25°vs = 10 m

Un corps (sphère creuse) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 10 m le long de la pente.

θ = 25°s = 10 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Corrigé

  1. 1. IO = 3,997 kg·m²
  2. 2. IO = 1,17 kg·m²
  3. 3. P = 78,75 kW
  4. 4. α = 44,66 rad/s²
  5. 5. v = 6,503 m/s
  6. 6. v = 7,053 m/s

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