Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
R = 0,7 mn = 2500 rpm130 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 130 kg et de rayon 0,7 m. Il tourne à 2500 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 130 kgR = 0,7 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,55 m0 → 1400 rpm120 kg

Un volant d’inertie de masse 120 kg et de rayon de giration 0,55 m est accéléré uniformément du repos à 1400 rpm. Cela prend 5 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

m = 120 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 1400 rpmt = 5 s
T = N·m
3.Moyen
L = 3 mm = 12,5 kgα

Une barre mince homogène de masse 12,5 kg et de longueur 3 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.

m = 12,5 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Moyen
3,5 kgaαM = 18,5 kgR = 0,2 m

Un bloc de 3,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 18,5 kg et de rayon 0,2 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération angulaire α de la poulie.

m = 3,5 kgM = 18,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
200 m/s15 g0,65 mL = 1 m2 kgφ

Une barre mince homogène de masse 2 kg et de longueur 1 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 15 g se déplaçant horizontalement à 200 m/s frappe la barre à 0,65 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.

M = 2 kgL = 1 mm = 15 gv = 200 m/sd = 0,65 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Difficile
θ = 25°as = 6,5 m

Un corps (cerceau mince) roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Il part du repos. Combien de temps t met-il pour rouler 6,5 m le long de la pente ?

θ = 25°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 6,5 m
t = s

Corrigé

  1. 1. Ek = 1091 kJ
  2. 2. T = 1064 N·m
  3. 3. α = 4,905 rad/s²
  4. 4. α = 13,46 rad/s²
  5. 5. φ = 44,37 °
  6. 6. t = 2,504 s

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