Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
R = 0,2 mn = 2200 rpm250 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 250 kg et de rayon 0,2 m. Il tourne à 2200 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 250 kgR = 0,2 mn = 2200 rpm
Ek = kJ
2.Facile
L = 3 mGOd = 0,7 mm = 3,5 kg

Une barre mince homogène de masse 3,5 kg et de longueur 3 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,7 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 3,5 kgL = 3 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Moyen
11,5 kgaαM = 18,5 kgR = 0,2 m

Un bloc de 11,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 18,5 kg et de rayon 0,2 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v du bloc après une chute de 4 m.

m = 11,5 kgM = 18,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²h = 4 m
v = m/s
4.Moyen
n = 2700 rpmTb​ = 170 N·mI = 20,5 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 20,5 kg·m² tourne à 2700 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 170 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

I = 20,5 kg·m²n = 2700 rpmTb = 170 N·m
N = rev
5.Difficile
θ = 25°vs = 8,5 m

Un corps (sphère pleine) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,15 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 8,5 m le long de la pente.

θ = 25°s = 8,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s
6.Difficile
θ = 25°a

Un corps (cerceau mince) roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez le plus petit coefficient de frottement statique μs qui l’empêche de glisser.

θ = 25°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Corrigé

  1. 1. Ek = 132,7 kJ
  2. 2. IO = 4,34 kg·m²
  3. 3. v = 6,595 m/s
  4. 4. N = 767,1 rev
  5. 5. ω = 47,3 rad/s
  6. 6. μs = 0,2332

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