Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R = 0,5 mn = 1000 rpm280 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 280 kg et de rayon 0,5 m. Il tourne à 1000 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 280 kgR = 0,5 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
2.Facile
R = 0,6 mn = 2000 rpm240 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 240 kg et de rayon 0,6 m. Il tourne à 2000 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 240 kgR = 0,6 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
3.Moyen
v = ?5 kgL = 0,6 mm = 1 kg

Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 0,6 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 5 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

m = 1 kgL = 0,6 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Moyen
0 → 1700 rpmI = 24 kg·m²

Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 24 kg·m² du repos à 1700 rpm en 59 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne Pavg qu’il fournit, en kW.

I = 24 kg·m²n = 1700 rpmt = 59 s
Pavg = kW
5.Difficile
10 m/sω

Un corps (sphère pleine) de masse 12 kg roule sans glisser à 10 m/s. Quel pourcentage p de son énergie cinétique totale est de la rotation ?

m = 12 kgv = 10 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %
6.Difficile
disque: 34 kganneau: 5 kgn1​ = 650 rpm

Un disque plein homogène (masse 34 kg, rayon 0,5 m) tourne librement à 650 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 5 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Trouvez leur vitesse commune n2 en rpm.

Mdisc = 34 kgMring = 5 kgR = 0,5 mn1 = 650 rpm
n2 = rpm

Corrigé

  1. 1. Ek = 191,9 kJ
  2. 2. Ek = 947,5 kJ
  3. 3. v = 3,484 m/s
  4. 4. Pavg = 6,446 kW
  5. 5. p = 28,57 %
  6. 6. n2 = 502,3 rpm

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