Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
R = 0,8 mn = 1700 rpm260 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 260 kg et de rayon 0,8 m. Il tourne à 1700 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 260 kgR = 0,8 mn = 1700 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,45 m0 → 1400 rpm150 kg

Un volant d’inertie de masse 150 kg et de rayon de giration 0,45 m est accéléré uniformément du repos à 1400 rpm. Cela prend 14 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

m = 150 kgk = 0,45 mn1 = 0 rpmn2 = 1400 rpmt = 14 s
T = N·m
3.Moyen
n = 3000 rpmT = 910 N·m

Un moteur fournit un couple de 910 N·m à 3000 rpm. Trouvez sa puissance de sortie P en kW.

T = 910 N·mn = 3000 rpm
P = kW
4.Moyen
L = 0,8 mm = 19 kgα

Une barre mince homogène de masse 19 kg et de longueur 0,8 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.

m = 19 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
5 m/sω

Un corps (cerceau mince) de masse 12,5 kg roule sans glisser à 5 m/s. Quel pourcentage p de son énergie cinétique totale est de la rotation ?

m = 12,5 kgv = 5 m/sI = m·r²
p = %
6.Difficile
0,8 m0,3 mn1​ = 30 rpm

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 6 kg dans chaque main, à 0,8 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 2 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 30 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,3 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n2 en rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,3 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm

Corrigé

  1. 1. Ek = 1318 kJ
  2. 2. T = 318,1 N·m
  3. 3. P = 285,9 kW
  4. 4. α = 18,39 rad/s²
  5. 5. p = 50 %
  6. 6. n2 = 94,29 rpm

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