Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Une barre mince homogène de masse 9,5 kg et de longueur 1,9 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,35 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie I_O par rapport à cet axe.

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (1,5 kg, 0,6 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 2 kg et de rayon 0,15 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 0,75 m sous O. Trouvez le moment d’inertie I_O du pendule par rapport à O.

Une barre mince homogène de masse 8 kg et de longueur 0,9 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre lorsqu’elle passe par la position verticale.

Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 1,8 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

Un disque plein homogène (masse 29 kg, rayon 0,25 m) tourne librement à 900 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 20 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Quelle énergie cinétique ΔE est perdue au cours du processus ?

Un corps (cerceau mince) roule sans glisser sur une pente inclinée de 35° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de son centre.