Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 220 kg et de rayon 0,2 m. Il tourne à 2400 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (2 kg, 1,1 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec un disque plein mince de masse 2 kg et de rayon 0,2 m fixé à son extrémité inférieure. Le disque oscille dans son propre plan et son centre est à 1,3 m sous O. Trouvez le moment d’inertie I_O du pendule par rapport à O.

Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 13,5 kg·m² du repos à 1500 rpm en 49 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne P_avg qu’il fournit, en kW.

Une barre mince homogène de masse 3 kg et de longueur 2,5 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre lorsqu’elle passe par la position verticale.

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 1,5 kg dans chaque main, à 0,8 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 4 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 40 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,2 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n₂ en rpm.

Un corps (sphère creuse) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 20° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 3,5 m le long de la pente.