Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Une barre mince homogène de masse 6 kg et de longueur 2,6 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,95 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie I_O par rapport à cet axe.

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (1 kg, 0,7 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec un disque plein mince de masse 7,5 kg et de rayon 0,2 m fixé à son extrémité inférieure. Le disque oscille dans son propre plan et son centre est à 0,9 m sous O. Trouvez le moment d’inertie I_O du pendule par rapport à O.

Un volant d’inertie de moment d’inertie 18,5 kg·m² tourne à 2200 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 90 N·m. Combien de temps t met-il à s’arrêter ?

Une barre mince homogène de masse 3,5 kg et de longueur 2,7 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a_tip de l’extrémité libre juste après le lâcher.

Un corps (cylindre plein) roule sans glisser sur une pente inclinée de 10° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Il part du repos. Combien de temps t met-il pour rouler 4 m le long de la pente ?

Une barre mince homogène de masse 9 kg et de longueur 2 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 50 g se déplaçant horizontalement à 600 m/s frappe la barre à 1,4 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.