Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
L = 2,7 mGOd = 0,3 mm = 1 kg

Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 2,7 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,3 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 1 kgL = 2,7 md = 0,3 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 2,8 mGOd = 1 mm = 3 kg

Une barre mince homogène de masse 3 kg et de longueur 2,8 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 1 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 3 kgL = 2,8 md = 1 m
IO = kg·m²
3.Moyen
L = 2,7 mm = 15 kgα

Une barre mince homogène de masse 15 kg et de longueur 2,7 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

m = 15 kgL = 2,7 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Moyen
L = 2,7 mm = 13,5 kgα

Une barre mince homogène de masse 13,5 kg et de longueur 2,7 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.

m = 13,5 kgL = 2,7 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
0,65 m0,35 mn1​ = 55 rpm

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 3,5 kg dans chaque main, à 0,65 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 2,5 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 55 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,35 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n2 en rpm.

I0 = 2,5 kg·m²m = 2 × 3,5 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,35 mn1 = 55 rpm
n2 = rpm
6.Difficile
5,5 m/sω

Un corps (cerceau mince) de masse 15,5 kg roule sans glisser à 5,5 m/s. Trouvez son énergie cinétique de rotation Erot.

m = 15,5 kgv = 5,5 m/sI = m·r²
Erot = J

Corrigé

  1. 1. IO = 0,6975 kg·m²
  2. 2. IO = 4,96 kg·m²
  3. 3. R = 36,79 N
  4. 4. α = 5,45 rad/s²
  5. 5. n2 = 89,4 rpm
  6. 6. Erot = 234,4 J

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