Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
R = 0,75 mn = 1400 rpm60 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 60 kg et de rayon 0,75 m. Il tourne à 1400 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 60 kgR = 0,75 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,4 m600 → 1500 rpm140 kg

Un volant d’inertie de masse 140 kg et de rayon de giration 0,4 m est accéléré uniformément de 600 rpm à 1500 rpm. Cela prend 17 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

m = 140 kgk = 0,4 mn1 = 600 rpmn2 = 1500 rpmt = 17 s
T = N·m
3.Moyen
L = 2,6 mm = 16,5 kgα

Une barre mince homogène de masse 16,5 kg et de longueur 2,6 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

m = 16,5 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Moyen
5,5 kgaαM = 6,5 kgR = 0,2 m

Un bloc de 5,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 6,5 kg et de rayon 0,2 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération angulaire α de la poulie.

m = 5,5 kgM = 6,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
580 m/s15 g1,45 mL = 2 m2,5 kgφ

Une barre mince homogène de masse 2,5 kg et de longueur 2 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 15 g se déplaçant horizontalement à 580 m/s frappe la barre à 1,45 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.

M = 2,5 kgL = 2 mm = 15 gv = 580 m/sd = 1,45 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Difficile
θ = 25°a

Un corps (cylindre plein) roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de son centre.

θ = 25°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Corrigé

  1. 1. Ek = 181,4 kJ
  2. 2. T = 124,2 N·m
  3. 3. R = 40,47 N
  4. 4. α = 30,83 rad/s²
  5. 5. φ = 87,47 °
  6. 6. a = 2,764 m/s²

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