Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un volant d’inertie de masse 170 kg a un rayon de giration de 0,45 m par rapport à son axe. Il tourne à 500 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 280 kg et de rayon 0,35 m. Il tourne à 3000 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 39,5 kg·m² du repos à 300 rpm en 47 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne P_avg qu’il fournit, en kW.

Une barre mince homogène de masse 2,5 kg et de longueur 0,7 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 3,5 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

Un corps (sphère pleine) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 9 m le long de la pente.

Une barre mince homogène de masse 9 kg et de longueur 1,6 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 45 g se déplaçant horizontalement à 420 m/s frappe la barre à 0,84 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.