Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
R = 0,8 mn = 500 rpm60 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 60 kg et de rayon 0,8 m. Il tourne à 500 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 60 kgR = 0,8 mn = 500 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,25 m0 → 700 rpm170 kg

Un volant d’inertie de masse 170 kg et de rayon de giration 0,25 m est accéléré uniformément du repos à 700 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 130 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

m = 170 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmT = 130 N·m
t = s
3.Moyen
n = 1200 rpmTb​ = 170 N·mI = 33 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 33 kg·m² tourne à 1200 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 170 N·m. Combien de temps t met-il à s’arrêter ?

I = 33 kg·m²n = 1200 rpmTb = 170 N·m
t = s
4.Moyen
v = ?2,5 kgL = 1,9 mm = 6,5 kg

Une barre mince homogène de masse 6,5 kg et de longueur 1,9 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 2,5 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

m = 6,5 kgL = 1,9 mmball = 2,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
4 m/sω

Un corps (sphère creuse) de masse 18 kg roule sans glisser à 4 m/s. Quel pourcentage p de son énergie cinétique totale est de la rotation ?

m = 18 kgv = 4 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %
6.Difficile
θ = 40°vs = 10 m

Un corps (sphère creuse) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 10 m le long de la pente.

θ = 40°s = 10 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Corrigé

  1. 1. Ek = 26,32 kJ
  2. 2. t = 5,991 s
  3. 3. t = 24,39 s
  4. 4. v = 6,777 m/s
  5. 5. p = 40 %
  6. 6. v = 8,699 m/s

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