Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Fiche d’exercices de Rotation d’un solide gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
L = 2,9 mGOd = 0,35 mm = 7,5 kg

Une barre mince homogène de masse 7,5 kg et de longueur 2,9 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,35 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 7,5 kgL = 2,9 md = 0,35 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 2,3 mGOd = 0,4 mm = 2 kg

Une barre mince homogène de masse 2 kg et de longueur 2,3 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,4 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 2 kgL = 2,3 md = 0,4 m
IO = kg·m²
3.Moyen
n = 1100 rpmTb​ = 140 N·mI = 9,5 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 9,5 kg·m² tourne à 1100 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 140 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

I = 9,5 kg·m²n = 1100 rpmTb = 140 N·m
N = rev
4.Moyen
n = 2300 rpmTb​ = 105 N·mI = 33,5 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 33,5 kg·m² tourne à 2300 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 105 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

I = 33,5 kg·m²n = 2300 rpmTb = 105 N·m
N = rev
5.Difficile
θ = 30°vs = 5,5 m

Un corps (cylindre plein) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,3 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 5,5 m le long de la pente.

θ = 30°s = 5,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s
6.Difficile
θ = 20°a

Un corps (cerceau mince) roule sans glisser sur une pente inclinée de 20° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de son centre.

θ = 20°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Corrigé

  1. 1. IO = 6,175 kg·m²
  2. 2. IO = 1,202 kg·m²
  3. 3. N = 71,65 rev
  4. 4. N = 1473 rev
  5. 5. ω = 19,99 rad/s
  6. 6. a = 1,678 m/s²

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