Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 60 kg et de rayon 0,45 m. Il tourne à 2300 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (3,5 kg, 1,4 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec un disque plein mince de masse 6 kg et de rayon 0,2 m fixé à son extrémité inférieure. Le disque oscille dans son propre plan et son centre est à 1,6 m sous O. Trouvez le moment d’inertie I_O du pendule par rapport à O.

Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 1,4 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 5 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

Un arbre transmet 29,5 kW à 1900 rpm. Trouvez le couple T dans l’arbre.

Un disque plein homogène (masse 37 kg, rayon 0,45 m) tourne librement à 1150 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 16 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Quelle énergie cinétique ΔE est perdue au cours du processus ?

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 4,5 kg dans chaque main, à 0,85 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 3 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 35 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,35 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n₂ en rpm.