Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
k = 0,35 mn = 1100 rpm50 kg

Un volant d’inertie de masse 50 kg a un rayon de giration de 0,35 m par rapport à son axe. Il tourne à 1100 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 50 kgk = 0,35 mn = 1100 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,05 mL = 0,5 m0,55 m0,5 kg8 kg

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (0,5 kg, 0,5 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 8 kg et de rayon 0,05 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 0,55 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.

mrod = 0,5 kgL = 0,5 mmsphere = 8 kgr = 0,05 md = 0,55 m
IO = kg·m²
3.Moyen
n = 900 rpmTb​ = 5 N·mI = 27,5 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 27,5 kg·m² tourne à 900 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 5 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

I = 27,5 kg·m²n = 900 rpmTb = 5 N·m
N = rev
4.Moyen
L = 0,9 mm = 12 kgα

Une barre mince homogène de masse 12 kg et de longueur 0,9 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.

m = 12 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
140 m/s10 g1,75 mL = 2 m1,5 kg

Une barre mince homogène de masse 1,5 kg et de longueur 2 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 10 g se déplaçant horizontalement à 140 m/s frappe la barre à 1,75 m sous le pivot et reste logée dedans. Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre juste après le choc.

M = 1,5 kgL = 2 mm = 10 gv = 140 m/sd = 1,75 m
ω = rad/s
6.Difficile
2,5 m/sω

Un corps (cerceau mince) de masse 10 kg roule sans glisser à 2,5 m/s. Trouvez son énergie cinétique de rotation Erot.

m = 10 kgv = 2,5 m/sI = m·r²
Erot = J

Corrigé

  1. 1. Ek = 40,64 kJ
  2. 2. IO = 2,47 kg·m²
  3. 3. N = 3888 rev
  4. 4. α = 16,35 rad/s²
  5. 5. ω = 1,207 rad/s
  6. 6. Erot = 31,25 J

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