Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
k = 0,2 mn = 1800 rpm120 kg

Un volant d’inertie de masse 120 kg a un rayon de giration de 0,2 m par rapport à son axe. Il tourne à 1800 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 120 kgk = 0,2 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,1 mL = 0,6 m0,7 m2 kg5,5 kg

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (2 kg, 0,6 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec un disque plein mince de masse 5,5 kg et de rayon 0,1 m fixé à son extrémité inférieure. Le disque oscille dans son propre plan et son centre est à 0,7 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.

mrod = 2 kgL = 0,6 mmdisc = 5,5 kgr = 0,1 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Moyen
n = 500 rpmTb​ = 145 N·mI = 10 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 10 kg·m² tourne à 500 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 145 N·m. Combien de temps t met-il à s’arrêter ?

I = 10 kg·m²n = 500 rpmTb = 145 N·m
t = s
4.Moyen
n = 900 rpmTb​ = 20 N·mI = 22,5 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 22,5 kg·m² tourne à 900 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 20 N·m. Combien de temps t met-il à s’arrêter ?

I = 22,5 kg·m²n = 900 rpmTb = 20 N·m
t = s
5.Difficile
θ = 10°a

Un corps (cylindre plein) roule sans glisser sur une pente inclinée de 10° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez le plus petit coefficient de frottement statique μs qui l’empêche de glisser.

θ = 10°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Difficile
θ = 25°as = 6 m

Un corps (sphère creuse) roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Il part du repos. Combien de temps t met-il pour rouler 6 m le long de la pente ?

θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 6 m
t = s

Corrigé

  1. 1. Ek = 85,27 kJ
  2. 2. IO = 2,962 kg·m²
  3. 3. t = 3,611 s
  4. 4. t = 106 s
  5. 5. μs = 0,05878
  6. 6. t = 2,196 s

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