Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
L = 0,5 mGOd = 0,15 mm = 10,5 kg

Une barre mince homogène de masse 10,5 kg et de longueur 0,5 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,15 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 10,5 kgL = 0,5 md = 0,15 m
IO = kg·m²
2.Facile
R = 0,8 mn = 1300 rpm260 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 260 kg et de rayon 0,8 m. Il tourne à 1300 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 260 kgR = 0,8 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
3.Moyen
n = 1600 rpmTb​ = 180 N·mI = 22 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 22 kg·m² tourne à 1600 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 180 N·m. Combien de temps t met-il à s’arrêter ?

I = 22 kg·m²n = 1600 rpmTb = 180 N·m
t = s
4.Moyen
n = 1500 rpmTb​ = 140 N·mI = 19,5 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 19,5 kg·m² tourne à 1500 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 140 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

I = 19,5 kg·m²n = 1500 rpmTb = 140 N·m
N = rev
5.Difficile
θ = 20°a

Un corps (cerceau mince) roule sans glisser sur une pente inclinée de 20° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de son centre.

θ = 20°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Difficile
4,5 m/sω

Un corps (cylindre plein) de masse 16,5 kg roule sans glisser à 4,5 m/s. Quel pourcentage p de son énergie cinétique totale est de la rotation ?

m = 16,5 kgv = 4,5 m/sI = ½·m·r²
p = %

Corrigé

  1. 1. IO = 0,455 kg·m²
  2. 2. Ek = 771 kJ
  3. 3. t = 20,48 s
  4. 4. N = 273,5 rev
  5. 5. a = 1,678 m/s²
  6. 6. p = 33,33 %

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