Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
Or = 0,1 mL = 0,7 m0,8 m2 kg1,5 kg

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (2 kg, 0,7 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 1,5 kg et de rayon 0,1 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 0,8 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.

mrod = 2 kgL = 0,7 mmsphere = 1,5 kgr = 0,1 md = 0,8 m
IO = kg·m²
2.Facile
Or = 0,15 mL = 0,4 m0,55 m3,5 kg1,5 kg

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (3,5 kg, 0,4 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec un disque plein mince de masse 1,5 kg et de rayon 0,15 m fixé à son extrémité inférieure. Le disque oscille dans son propre plan et son centre est à 0,55 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.

mrod = 3,5 kgL = 0,4 mmdisc = 1,5 kgr = 0,15 md = 0,55 m
IO = kg·m²
3.Moyen
n = 2400 rpmT = 1510 N·m

Un moteur fournit un couple de 1510 N·m à 2400 rpm. Trouvez sa puissance de sortie P en kW.

T = 1510 N·mn = 2400 rpm
P = kW
4.Moyen
n = 1200 rpmP = 168 kW

Un arbre transmet 168 kW à 1200 rpm. Trouvez le couple T dans l’arbre.

P = 168 kWn = 1200 rpm
T = N·m
5.Difficile
1 m/sω

Un corps (cerceau mince) de masse 17,5 kg roule sans glisser à 1 m/s. Trouvez son énergie cinétique totale Ek.

m = 17,5 kgv = 1 m/sI = m·r²
Ek = J
6.Difficile
θ = 40°a

Un corps (cerceau mince) roule sans glisser sur une pente inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de son centre.

θ = 40°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Corrigé

  1. 1. IO = 1,293 kg·m²
  2. 2. IO = 0,6573 kg·m²
  3. 3. P = 379,5 kW
  4. 4. T = 1337 N·m
  5. 5. Ek = 17,5 J
  6. 6. a = 3,153 m/s²

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