Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Soit A = {a, b, y} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |𝒫(𝒫(A))|.

A = {a, b, y}B = {1, 2, 3}

|𝒫(𝒫(A))| =

2.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B′ ∩ A|, le nombre d’éléments de B′ ∩ A.

A = {2, 9, 13, 15, 16, 18}B = {2, 6, 13, 16, 18}|U| = 8

|B′ ∩ A| =

3.Moyen

Sur 55 étudiants de première année, 25 ont réussi les mathématiques (M), 28 ont réussi la physique (P) et 25 ont réussi la chimie (C). 12 ont réussi M et P, 11 ont réussi M et C, 8 ont réussi P et C, et 1 ont réussi les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 55

n =

4.Moyen

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (C′ ∩ B′) ∩ (B ∪ A). Cliquez sur son numéro.

(C′ ∩ B′) ∩ (B ∪ A)

1région 1
2région 2
3région 3
4région 4
5région 5
6région 6
7région 7
8région 8

5.Difficile

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4

(f ∘ f)(4) =

6.Difficile

Combien de relations sur un ensemble de 2 éléments sont à la fois réflexives et symétriques ? Appelez ce nombre N.

|X| = 2

N =

Corrigé

1. |𝒫(𝒫(A))| = 256
2. |B′ ∩ A| = 2
3. n = 19
4. région 3
5. (f ∘ f)(4) = 4
6. N = 2

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