Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5} ne contiennent ni 4 ni 5 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble B − A. Cliquez sur son numéro.

B − A
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 44 étudiants, 15 parlent français (F), 21 parlent allemand (G) et 29 parlent espagnol (S). 3 parlent français et allemand, 5 français et espagnol, 15 allemand et espagnol, et 1 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 44
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Moyen
UMPC

Sur 51 étudiants de première année, 22 ont réussi les mathématiques (M), 20 ont réussi la physique (P) et 26 ont réussi la chimie (C). 5 ont réussi M et P, 15 ont réussi M et C, 12 ont réussi P et C, et 4 ont réussi les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 51
n =
5.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 7} a les classes {4, 5, 6, 7}, {1, 2, 3}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{4, 5, 6, 7}{1, 2, 3}
|R| =
6.Difficile

Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 3 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =

Corrigé

  1. 1. N = 8
  2. 2. région 2
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 1
  4. 4. n = 16
  5. 5. |R| = 25
  6. 6. N = 64

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