Fiche d’exercices de Effort tranchant et moment fléchissant avec corrigé

Fiche d’exercices de Effort tranchant et moment fléchissant gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 20 kNABcoupe3 m1 m

Trouvez le moment fléchissant Mx dans la section x = 3 m à partir de l’appui A. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 4 mP = 20 kN à 3 mx = 3 m
Mx = kN·m
2.Facile
40 kNABCDEFG2 m2 m2 m2 m2 m2 m

Les repères A à G divisent la poutre en six parties égales. À quel repère le moment fléchissant est-il le plus grand en valeur absolue, positif ou négatif ? Cliquez dessus dans le schéma.

40 kN @ 6 m
  1. 1A (x = 0 m)
  2. 2B (x = 2 m)
  3. 3C (x = 4 m)
  4. 4D (x = 6 m)
  5. 5E (x = 8 m)
  6. 6F (x = 10 m)
  7. 7G (x = 12 m)
3.Moyen
M0​ = 45 kN·mAB1 m7 m

La poutre sur deux appuis porte un couple M0 = 45 kN·m dans le sens horaire en x = 1 m à partir de A, et aucune autre charge. Trouvez le moment fléchissant Mx juste à droite du couple. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 8 mM0 = 45 kN·m dans le sens horaire, en 1 m
Mx = kN·m
4.Moyen
P1​ = 75 kNP2​ = 55 kNABC1,5 m3,5 m1,5 m

La poutre repose sur une articulation en A et un appui simple en B, et se prolonge en porte-à-faux de 1,5 m au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P1 entre les appuis et une charge ponctuelle P2 en C. Trouvez le moment fléchissant Mx sous la charge P1. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 6,5 mP1 = 75 kN à 1,5 mP2 = 55 kN à 6,5 mappuis en x = 0 et x = 5 m
Mx = kN·m
5.Difficile
w = 8 kN/mP = 35 kNABcoupe3 m3,5 m1,5 m

Trouvez le moment fléchissant Mx dans la section x = 6,5 m à partir de l’appui A. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 8 mP = 35 kN à 3 mw = 8 kN/m de 0 à 8 mx = 6,5 m
Mx = kN·m
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 40 kNAB2,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée et une charge ponctuelle P. Trouvez le moment fléchissant maximal Mmax dans la poutre.

L = 6 mP = 40 kN à 2,5 mw = 4 kN/m de 0 à 6 m
Mmax = kN·m

Corrigé

  1. 1. Mx = 15 kN·m
  2. 2. D (x = 6 m)
  3. 3. Mx = 39,38 kN·m
  4. 4. Mx = 54 kN·m
  5. 5. Mx = 58,69 kN·m
  6. 6. Mmax = 75,83 kN·m

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