Fiche d’exercices de Effort tranchant et moment fléchissant avec corrigé

Fiche d’exercices de Effort tranchant et moment fléchissant gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 15 kNABcoupe1,5 m4,5 m

Trouvez le moment fléchissant Mx dans la section x = 1,5 m à partir de l’appui A. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 6 mP = 15 kN à 1,5 mx = 1,5 m
Mx = kN·m
2.Facile
45 kNABCDEFG1 m1 m1 m1 m1 m1 m

Les repères A à G divisent la poutre en six parties égales. À quel repère le moment fléchissant est-il le plus grand en valeur absolue, positif ou négatif ? Cliquez dessus dans le schéma.

45 kN @ 2 m
  1. 1A (x = 0 m)
  2. 2B (x = 1 m)
  3. 3C (x = 2 m)
  4. 4D (x = 3 m)
  5. 5E (x = 4 m)
  6. 6F (x = 5 m)
  7. 7G (x = 6 m)
3.Moyen
P1​ = 10 kNP2​ = 45 kNAB3 m0,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis porte deux charges ponctuelles. Trouvez le moment fléchissant maximal Mmax dans la poutre.

L = 5 mP1 = 10 kN à 3 mP2 = 45 kN à 3,5 m
Mmax = kN·m
4.Moyen
w = 5 kN/mABcoupe1 m9 m

Trouvez l’effort tranchant Vx dans la section x = 1 m à partir de l’appui A. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 10 mw = 5 kN/m de 0 à 10 mx = 1 m
Vx = kN
5.Difficile
w = 10 kN/mABC4 m1 m

La poutre repose sur une articulation en A et un appui simple en B, et se prolonge en porte-à-faux de 1 m au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Une charge uniformément répartie w agit sur toute la longueur A–C. Trouvez le moment fléchissant positif maximal Mmax entre les appuis.

L = 5 mw = 10 kN/m de 0 à 5 mappuis en x = 0 et x = 4 m
Mmax = kN·m
6.Difficile
w = 3 kN/mABC5 m1,5 m

La poutre repose sur une articulation en A et un appui simple en B, et se prolonge en porte-à-faux de 1,5 m au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Une charge uniformément répartie w agit sur toute la longueur A–C. Trouvez la distance xc entre A et le point d’inflexion situé entre les appuis (là où le moment fléchissant change de signe).

L = 6,5 mw = 3 kN/m de 0 à 6,5 mappuis en x = 0 et x = 5 m
xc = m

Corrigé

  1. 1. Mx = 16,88 kN·m
  2. 2. C (x = 2 m)
  3. 3. Mmax = 56,25 kN·m
  4. 4. Vx = 20 kN
  5. 5. Mmax = 17,58 kN·m
  6. 6. xc = 4,55 m

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