Fiche d’exercices de Effort tranchant et moment fléchissant avec corrigé

Fiche d’exercices de Effort tranchant et moment fléchissant gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 50 kNABcoupe3 m1 m

Trouvez le moment fléchissant Mx dans la section x = 3 m à partir de l’appui A. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 4 mP = 50 kN à 3 mx = 3 m
Mx = kN·m
2.Facile
P = 15 kNAB3,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis porte une seule charge ponctuelle P. Trouvez l’effort tranchant Vx juste à droite de la charge. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 5 mP = 15 kN à 3,5 m
Vx = kN
3.Moyen
w = 6 kN/mABcoupe0,5 m4,5 m

Trouvez l’effort tranchant Vx dans la section x = 0,5 m à partir de l’appui A. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 5 mw = 6 kN/m de 0 à 5 mx = 0,5 m
Vx = kN
4.Moyen
M0​ = 35 kN·mAB2,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis porte un couple M0 = 35 kN·m dans le sens horaire en x = 2,5 m à partir de A, et aucune autre charge. Trouvez le moment fléchissant Mx juste à gauche du couple. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 6 mM0 = 35 kN·m dans le sens horaire, en 2,5 m
Mx = kN·m
5.Difficile
w = 6 kN/mABC4 m1,5 m

La poutre repose sur une articulation en A et un appui simple en B, et se prolonge en porte-à-faux de 1,5 m au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Une charge uniformément répartie w agit sur toute la longueur A–C. Trouvez le moment fléchissant positif maximal Mmax entre les appuis.

L = 5,5 mw = 6 kN/m de 0 à 5,5 mappuis en x = 0 et x = 4 m
Mmax = kN·m
6.Difficile
12 kN/m10 kN25 kN15 kNABCDEFG2 m2 m2 m2 m2 m2 m

Les repères A à G divisent la poutre en six parties égales. À quel repère le moment fléchissant est-il le plus grand en valeur absolue, positif ou négatif ? Cliquez dessus dans le schéma.

10 kN @ 0 m25 kN @ 12 m15 kN @ 4 m12 kN/m, 2–8 m
  1. 1A (x = 0 m)
  2. 2B (x = 2 m)
  3. 3C (x = 4 m)
  4. 4D (x = 6 m)
  5. 5E (x = 8 m)
  6. 6F (x = 10 m)
  7. 7G (x = 12 m)

Corrigé

  1. 1. Mx = 37,5 kN·m
  2. 2. Vx = −10,5 kN
  3. 3. Vx = 12 kN
  4. 4. Mx = −14,58 kN·m
  5. 5. Mmax = 8,862 kN·m
  6. 6. E (x = 8 m)

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