Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 6 VV2​ = 24 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 6 V et V2 = 24 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 38 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 19,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 12 V et que V2 reste à 24 V.

I = 38 mA (les deux sources)I = 19,5 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 5 ΩR2​ = 2 Ω+−V1​6 VR3​2 Ω+−VR3​A+−V2​24 V

Utilisez la superposition pour trouver la contribution VR3′ de V1 seule à la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 6 VV2 = 24 VR1 = 5 ΩR2 = 2 ΩR3 = 2 Ω
VR3′ = V
3.Moyen
R1​ = 5 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​15 VR2​8 ΩAR4​6 Ω+−VR4​BIs​1,5 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR4 aux bornes de R4 avec la polarité indiquée.

V1 = 15 VIs = 1,5 AR1 = 5 ΩR2 = 8 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 Ω
VR4 = V
4.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​10 VR2​20 ΩAR4​2 ΩIR4​BIs​3 A

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR4 absorbée par R4.

V1 = 10 VIs = 3 AR1 = 3 ΩR2 = 20 ΩR3 = 2 ΩR4 = 2 Ω
PR4 = W
5.Difficile
R1​ = 15 ΩR2​ = 2 ΩR4​ = 5 Ω+−V1​30 VR3​15 ΩIR3​AIs​5 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 30 VIs = 5 AR1 = 15 ΩR2 = 2 ΩR3 = 15 ΩR4 = 5 Ω
V2 = V
6.Difficile
R1​ = 15 ΩR2​ = 4 ΩR4​ = 8 Ω+−V1​18 VR3​25 ΩIR3​AIs​4 AB+−V2​9 V

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR3 absorbée par R3.

V1 = 18 VIs = 4 AV2 = 9 VR1 = 15 ΩR2 = 4 ΩR3 = 25 ΩR4 = 8 Ω
PR3 = W

Corrigé

  1. 1. I = 57,5 mA
  2. 2. VR3′ = 1 V
  3. 3. VR4 = 9,073 V
  4. 4. PR4 = 23,23 W
  5. 5. V2 = 11 V
  6. 6. PR3 = 0,5691 W

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