Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 4 ΩIR1​R2​ = 6 Ω+−V1​20 VR3​12 ΩA+−V2​12 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 20 VV2 = 12 VR1 = 4 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω
IR1 = A
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 24 VV2​ = 12 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 24 V et V2 = 12 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 31,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 12 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 48 V et que V2 reste à 12 V.

I = 31,5 mA (les deux sources)I = 12 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
R1​ = 5 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​15 VR2​4 Ω+−VR2​AR4​3 ΩBIs​3 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 15 VIs = 3 AR1 = 5 ΩR2 = 4 ΩR3 = 3 ΩR4 = 3 Ω
VR2 = V
4.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 15 V et Is = 3 mA, I = 3,75 mA ; avec Vs = 20 V et Is = 2 mA, I = 6,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 10 V et Is = 8 mA.

15 V, 3 mA → 3,75 mA20 V, 2 mA → 6,5 mAVs = 10 V, Is = 8 mA
I = mA
5.Difficile
R1​ = 10 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 30 Ω+−V1​6 VR3​5 ΩIR3​AIs​2 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 10 ΩR2 = 15 ΩR3 = 5 ΩR4 = 30 Ω
V2 = V
6.Difficile
R1​ = 20 ΩR2​ = 30 ΩR4​ = 8 Ω+−V1​15 VR3​15 ΩIR3​AIs​6 AB+−V2​24 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 6 AV2 = 24 VR1 = 20 ΩR2 = 30 ΩR3 = 15 ΩR4 = 8 Ω
IR3 = A

Corrigé

  1. 1. IR1 = 1,5 A
  2. 2. I = 43,5 mA
  3. 3. VR2 = 7,297 V
  4. 4. I = −2 mA
  5. 5. V2 = 33 V
  6. 6. IR3 = −1,233 A

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