Fiche d’exercices de Travail et énergie avec corrigé

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1.Facile
0,5 kgv = 3 m/sk = 500 N/m

Un bloc de 0,5 kg glisse à 3 m/s sur une surface horizontale lisse et heurte un ressort de raideur 500 N/m. Trouvez la compression maximale x du ressort, en cm.

m = 0,5 kgv = 3 m/sk = 500 N/m
x = cm
2.Facile
250 kgh = 12 mt = 20 s

Un treuil soulève une charge de 250 kg à vitesse constante d’une hauteur de 12 m en 20 s. Trouvez la puissance moyenne P qu’il fournit à la charge, en kW.

m = 250 kgh = 12 mt = 20 sg = 9,81 m/s²
P = kW
3.Moyen
0,15 kgk = 400 N/mh = ?

Un lanceur jouet comporte un ressort vertical de raideur 400 N/m. On y place une balle de 0,15 kg, on comprime le ressort de 6 cm, puis on le relâche. En négligeant la résistance de l’air et la masse du ressort, trouvez la hauteur h à laquelle monte la balle, mesurée depuis sa position ressort comprimé.

m = 0,15 kgk = 400 N/mx = 6 cmg = 9,81 m/s²
h = m
4.Moyen
40°d = 15 mμ = 0,1

Un bloc glisse sans vitesse initiale sur une pente inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Le coefficient de frottement dynamique vaut 0,1. Trouvez sa vitesse v après avoir glissé de 15 m le long de la pente.

θ = 40°μ = 0,1d = 15 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
h = 5 mL = 2,5 mμ = 0,2k = 500 N/m

Un bloc de 5 kg est lâché sans vitesse à une hauteur de 5 m sur une rampe lisse. En bas, il traverse une bande horizontale rugueuse de 2,5 m (μ = 0,2) puis heurte un ressort (k = 500 N/m) sur une surface lisse. Trouvez la compression maximale x du ressort.

m = 5 kgh = 5 mL = 2,5 mμ = 0,2k = 500 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
6.Difficile
h = 4,5 mL = 1,5 mμ = 0,25k = 5000 N/m

Un bloc de 2,5 kg est lâché sans vitesse à une hauteur de 4,5 m sur une rampe lisse. En bas, il traverse une bande horizontale rugueuse de 1,5 m (μ = 0,25) puis heurte un ressort (k = 5000 N/m) sur une surface lisse. Trouvez la compression maximale x du ressort.

m = 2,5 kgh = 4,5 mL = 1,5 mμ = 0,25k = 5000 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm

Corrigé

  1. 1. x = 9,487 cm
  2. 2. P = 1,472 kW
  3. 3. h = 0,4893 m
  4. 4. v = 12,91 m/s
  5. 5. x = 93,96 cm
  6. 6. x = 20,12 cm

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