वैज्ञानिक संकेतन कैलकुलेटर (और इंजीनियरी संकेतन)
अपने मान दर्ज करें। टाइप करते ही उत्तर और पूरा हल अपडेट हो जाता है।
परिणाम
संख्या को वैज्ञानिक संकेतन, E संकेतन और SI उपसर्ग सहित इंजीनियरी संकेतन में बदलें, या वापस सामान्य दशमलव में लाएँ। आप वैज्ञानिक संकेतन में लिखी दो संख्याओं को जोड़, घटा, गुणा और भाग भी कर सकते हैं: कैलकुलेटर दिखाता है कि गुणांक और दस की घातें कैसे मिलाई और सामान्यीकृत की जाती हैं, और उत्तर को सही सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करता है।
चरण-दर-चरण हल
दशमलव बिंदु खिसकाएँ
इंजीनियरी संकेतन और SI उपसर्ग
मुख्य सूत्र
- वैज्ञानिक संकेतन
- a × 10n, 1 ≤ |a| < 10
- गुणा
- (a × 10m)·(b × 10n) = ab × 10m+n
- भाग
- (a × 10m)/(b × 10n) = (a/b) × 10m−n
- जोड़
- पहले दोनों को दस की एक ही घात के साथ लिखें
संख्या को वैज्ञानिक संकेतन में कैसे लिखें
- दशमलव बिंदु को तब तक खिसकाएँ जब तक उसके आगे ठीक एक अशून्य अंक न रह जाए: 0.000345 बन जाता है 3.45।
- गिनें कि बिंदु कितने स्थान खिसका। बाईं ओर खिसकाने पर दस की घात धनात्मक और दाईं ओर खिसकाने पर ऋणात्मक होती है: 0.000345 = 3.45 × 10⁻⁴।
- गुणा करने के लिए गुणांकों को गुणा करें और घातांक जोड़ें। भाग देने के लिए गुणांकों को भाग दें और घातांक घटाएँ।
- जोड़ने या घटाने के लिए पहले दोनों संख्याओं को दस की एक ही घात में लिखें, फिर गुणांकों को जोड़ें या घटाएँ।
- परिणाम को सामान्यीकृत करें ताकि गुणांक कम से कम 1 और 10 से कम हो: 18.06 × 10¹⁸ = 1.806 × 10¹⁹।
- इंजीनियरी संकेतन के लिए दस की ऐसी घात चुनें जो 3 का गुणज हो, ताकि वह SI उपसर्ग से मेल खाए: 3.45 × 10⁻⁴ = 345 × 10⁻⁶, अर्थात 345 µ।
प्रश्न और उत्तर
E संकेतन क्या है?
कैलकुलेटरों और कंप्यूटरों पर वैज्ञानिक संकेतन टाइप करने का तरीका: 6.02E23 का अर्थ 6.02 × 10²³ और 3.45E-4 का अर्थ 3.45 × 10⁻⁴ है। E का अर्थ घातांक (exponent) है, यूलर संख्या e नहीं।
वैज्ञानिक और इंजीनियरी संकेतन में क्या अंतर है?
वैज्ञानिक संकेतन में गुणांक 1 और 10 के बीच होता है। इंजीनियरी संकेतन में घातांक 3 का गुणज होता है और गुणांक 1 और 1000 के बीच होता है, ताकि संख्या SI उपसर्ग के साथ पढ़ी जा सके: 4.7 × 10³ Ω है 4.7 kΩ और 2.2 × 10⁻⁸ F है 22 nF।
कौन-से SI उपसर्ग हैं?
बड़े से छोटे क्रम में: क्वेटा (Q, 10³⁰), रोन्ना (R, 10²⁷), योटा (Y), ज़ेटा (Z), एक्सा (E), पेटा (P), टेरा (T), गीगा (G), मेगा (M), किलो (k), फिर मिली (m), माइक्रो (µ), नैनो (n), पिको (p), फ़ेम्टो (f), एटो (a), ज़ेप्टो (z), योक्टो (y), रोन्टो (r) और क्वेक्टो (q, 10⁻³⁰), प्रत्येक 1000 के गुणक पर।
वैज्ञानिक संकेतन में लिखी संख्या के कितने सार्थक अंक होते हैं?
गुणांक के सभी अंक: 4.50 × 10³ में तीन हैं। इसीलिए वैज्ञानिक संकेतन 4500 जैसी संख्याओं की अस्पष्टता दूर कर देता है।
स्वयं अभ्यास करें
संख्या पद्धतियाँ का अभ्यास करें
कैलकुलेटर उत्तर देता है। परीक्षा में आपको विधि चाहिए: नए प्रश्नों, संकेतों और हलों के साथ उसका अभ्यास करें।