सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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महत्वपूर्ण: केवल सीखने के लिए

केवल सीखने के लिए। इन परिणामों का उपयोग असली रासायनिक प्रक्रम चलाने, मनुष्यों या पशुओं पर उपयोग के लिए विलयन तैयार करने, या रिएक्टर और दाब उपकरण संचालित करने के लिए न करें। अपनी प्रयोगशाला के सुरक्षा नियमों का पालन करें और गणनाओं को योग्य पर्यवेक्षक से जँचवाएँ। उपयोग की शर्तें

1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल: n = m/M
सांद्रता: c = n/V
मोल अनुपात: संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक: वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज: वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता: c = n/V (mol/L)
मोल: n = m/M
तनुकरण: c₁V₁ = c₂V₂
मिश्रण: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

विधि

n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
आयतन को लीटर में बदलें।
मोलरता c = n/V, mol/L में।
तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम: pV = nRT
गैस नियतांक: R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
मोल: n = m/M
तापमान: T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा: q = m·c·ΔT
पानी: c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर: दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE तालिका: प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

K_c को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
साम्य व्यंजकों को K_c में रखें और x के लिए हल करें।
जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
बफ़र: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण: c₁V₁ = c₂V₂

विधि

तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए K_a = x²/(c − x) हल करें।
pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि: ln(C_A/C_A0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि): t_½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
आरेनियस: k = A·e^−E_a/(RT)
दो तापमान: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम

4 g CH₄ और 48 g O₂, CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। CO₂ का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(CH₄) = 16.04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44.01 g/mol

m = g

2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन

अभिक्रिया C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ में 8 g C₆H₁₂O₆ पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 3.44 g CO₂ एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(C₆H₁₂O₆) = 180.16 g/molM(CO₂) = 44.01 g/molवास्तविक: 3.44 g

Y = %

3.मोलरता और तनुकरणमध्यम

आपको 0.3 mol/L विलयन के 500 mL चाहिए और आपके पास 4 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन में कितना पानी V_water मिलाना होगा?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0.3 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.मोलरता और तनुकरणकठिन

0.5 mol/L विलयन के 150 mL को उसी पदार्थ के 0.05 mol/L विलयन के 500 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c₁ = 0.5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.आदर्श गैस नियममध्यम

250 kPa और 60 °C पर He का 80 g कितना आयतन V घेरता है? इसे आदर्श गैस मानें।

m = 80 gM = 4.003 g/molP = 250 kPaT = 60 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.आदर्श गैस नियमकठिन

He की एक निश्चित मात्रा 300 kPa, 20 L, 30 °C से 250 kPa और 110 °C पर जाती है। नया आयतन V₂ ज्ञात कीजिए।

P₁ = 300 kPaV₁ = 20 LT₁ = 30 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 110 °C

V₂ = L

7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम

180 °C पर एल्युमिनियम का 250 g का एक टुकड़ा (c = 0.897 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 21 °C पर रखे 100 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप T_f ज्ञात कीजिए।

m_metal = 250 gc_metal = 0.897 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 100 gT_water = 21 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन

मानक संभवन एन्थैल्पियों से वह ऊष्मा q ज्ञात कीजिए जो 25 g CH₃OH (M = 32.04 g/mol) के पूर्ण दहन पर मुक्त होती है: 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l)। q को धनात्मक संख्या के रूप में दें।

ΔH°f(CH₃OH) = −238.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.रासायनिक साम्यमध्यम

एक पात्र में 1 mol/L H₂ और 1 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ K_c = 16। साम्य सांद्रता [H₂] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 16

[H₂] = mol/L

10.रासायनिक साम्यकठिन

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर K_c = 0.04। पात्र में शुरू में केवल 0.2 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [PCl₅] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.2 mol/LK_c = 0.04

[PCl₅] = mol/L

11.pH और बफ़रमध्यम

फ़ॉर्मिक अम्ल (Ka = 0.00018) के 0.1 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.1 mol/LKa = 0.00018

pH =

12.pH और बफ़रकठिन

1.00 L बफ़र में 0.25 mol ऐसीटिक अम्ल और 0.15 mol उसका संयुग्मी क्षार है (Ka = 1.8 × 10⁻⁵)। 0.02 mol NaOH मिलाया जाता है। नया pH pH ज्ञात करें।

n(HA) = 0.25 moln(A⁻) = 0.15 moln(OH⁻) = 0.02 molKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम

बैच रिएक्टर में एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया का k = 0.01 min⁻¹ है। 50% रूपांतरण तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

k = 0.01 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.अभिक्रिया गतिकीकठिन

एक अभिक्रिया का दर स्थिरांक 20 °C पर 0.05 min⁻¹ और 40 °C पर 0.529 min⁻¹ है। सक्रियण ऊर्जा E_a ज्ञात कीजिए।

k₁ = 0.05 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0.529 min⁻¹T₂ = 40 °CR = 8.314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 10.98 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(CH₄) = 4/16.04 = 0.2494 mol

n(O₂) = 48/32 = 1.5 mol

सीमांत अभिकारक

0.2494/1 = 0.2494, 1.5/2 = 0.75 → CH₄

उत्पाद का द्रव्यमान

n(CO₂) = 0.2494·1 = 0.2494 mol

m = 0.2494·44.01 = 10.98 g

उत्तर

m = 10.98 g

2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 88.01 %

सैद्धांतिक उपज

n(C₆H₁₂O₆) = 8/180.16 = 0.0444 mol

m = 0.0444·2/1·44.01 = 3.909 g

प्रतिशत उपज

Y = 3.44/3.909·100 = 88.01%

उत्तर

Y = 88.01%

3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: V_water = 462.5 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.3·500/4 = 37.5 mL

मिलाया जाने वाला पानी

V_water = 500 − 37.5 = 462.5 mL

उत्तर

V_water = 462.5 mL

4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 0.1538 mol/L

कुल मात्रा

n = 0.5·150 + 0.05·500 = 100 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 100/650 = 0.1538 mol/L

उत्तर

c = 0.1538 mol/L

5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V = 221.4 L

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = 80/4.003 = 19.99 mol

T = 60 + 273.15 = 333.1 K

आयतन

V = nRT/P = 19.99·8.314·333.1/250 = 221.4 L

उत्तर

V = 221.4 L

6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V₂ = 30.33 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂।

परम तापमान

T₁ = 303.1 K, T₂ = 383.1 K

संयुक्त गैस नियम

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(300/250)·(383.1/303.1) = 30.33 L

उत्तर

V₂ = 30.33 L

7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: T_f = 76.52 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

250·0.897·(180 − T_f) = 100·4.18·(T_f − 21)

अंतिम ताप के लिए हल करें

T_f = (224.3·180 + 418·21)/(224.3 + 418) = 76.52 °C

उत्तर

T_f = 76.52 °C

8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: q = 566.8 kJ

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [2·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [2·(−238.7) + 3·0] = −1453 kJ

दिए गए द्रव्यमान के लिए ऊष्मा

n = 25/32.04 = 0.7803 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0.7803·726.4 = 566.8 kJ

उत्तर

q = 566.8 kJ

9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [H₂] = 0.3333 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

16 = (2x)²/(1 − x)²

वर्गमूल लें

4 = 2x/(1 − x) → x = 1·4/(2 + 4) = 0.6667 mol/L

साम्य सांद्रता

[H₂] = 1 − x = 0.3333 mol/L

उत्तर

[H₂] = 0.3333 mol/L

10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [PCl₅] = 0.1283 mol/L

साम्य व्यंजक

0.04 = x²/(0.2 − x) → x² + 0.04·x − 0.008 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.008))/2 = 0.07165 mol/L

साम्य सांद्रता

[PCl₅] = 0.2 − 0.07165 = 0.1283 mol/L

उत्तर

[PCl₅] = 0.1283 mol/L

11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 2.382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.1 − x) → x = 0.004154 mol/L

pH

pH = −log(0.004154) = 2.382

उत्तर

pH = 2.382

12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 4.613

उदासीनीकरण

n(HA) = 0.25 − 0.02 = 0.23 mol

n(A⁻) = 0.15 + 0.02 = 0.17 mol

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 4.745 + log(0.17/0.23) = 4.613

उत्तर

pH = 4.613

13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: t = 69.31 min

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e^−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e^−Ea/(RT)।

रूपांतरण और सांद्रता

C/C₀ = 1 − X = 0.5

समय के लिए हल करें

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.5)/0.01 = 69.31 min

उत्तर

t = 69.31 min

14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: E_a = 90.02 kJ/mol

परम तापमान

T₁ = 293.1 K, T₂ = 313.1 K

आरेनियस से Ea हल करें

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8.314·2.359/(-2.179e-4) = 90021 J/mol

E_a = 90.02 kJ/mol

उत्तर

E_a = 90.02 kJ/mol

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