सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल: n = m/M
सांद्रता: c = n/V
मोल अनुपात: संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक: वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज: वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता: c = n/V (mol/L)
मोल: n = m/M
तनुकरण: c₁V₁ = c₂V₂
मिश्रण: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

विधि

n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
आयतन को लीटर में बदलें।
मोलरता c = n/V, mol/L में।
तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम: pV = nRT
गैस नियतांक: R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
मोल: n = m/M
तापमान: T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा: q = m·c·ΔT
पानी: c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर: दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE तालिका: प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

K_c को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
साम्य व्यंजकों को K_c में रखें और x के लिए हल करें।
जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
बफ़र: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण: c₁V₁ = c₂V₂

विधि

तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए K_a = x²/(c − x) हल करें।
pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि: ln(C_A/C_A0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि): t_½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
आरेनियस: k = A·e^−E_a/(RT)
दो तापमान: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम

24 g Na और 40 g Cl₂, 2Na + Cl₂ → 2NaCl के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। NaCl का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(Na) = 22.99M(Cl₂) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol

m = g

2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन

अभिक्रिया N₂ + 3H₂ → 2NH₃ में 8 g N₂ पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 8.56 g NH₃ एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(N₂) = 28.02 g/molM(NH₃) = 17.03 g/molवास्तविक: 8.56 g

Y = %

3.मोलरता और तनुकरणमध्यम

आपको 0.5 mol/L विलयन के 1000 mL चाहिए और आपके पास 1 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन में कितना पानी V_water मिलाना होगा?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0.5 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.मोलरता और तनुकरणकठिन

0.25 mol/L विलयन के 50 mL को उसी पदार्थ के 0.05 mol/L विलयन के 200 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c₁ = 0.25 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.आदर्श गैस नियममध्यम

50 L की टंकी में 20 °C पर CH₄ का 120 g है। इसे आदर्श गैस मानकर दाब P ज्ञात कीजिए।

m = 120 gM = 16.04 g/molV = 50 LT = 20 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.आदर्श गैस नियमकठिन

CH₄ की एक निश्चित मात्रा 200 kPa, 2 L, 10 °C से 250 kPa और 60 °C पर जाती है। नया आयतन V₂ ज्ञात कीजिए।

P₁ = 200 kPaV₁ = 2 LT₁ = 10 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 60 °C

V₂ = L

7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम

90 °C पर एल्युमिनियम का 150 g का एक टुकड़ा (c = 0.897 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 17 °C पर रखे 250 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप T_f ज्ञात कीजिए।

m_metal = 150 gc_metal = 0.897 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 250 gT_water = 17 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन

मानक संभवन एन्थैल्पियों से वह ऊष्मा q ज्ञात कीजिए जो 25 g C₂H₅OH (M = 46.07 g/mol) के पूर्ण दहन पर मुक्त होती है: C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l)। q को धनात्मक संख्या के रूप में दें।

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.रासायनिक साम्यमध्यम

एक पात्र में 0.25 mol/L H₂ और 0.25 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ K_c = 49। साम्य सांद्रता [H₂] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.रासायनिक साम्यकठिन

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर K_c = 0.1। पात्र में शुरू में केवल 1 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [PCl₅] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0.1

[PCl₅] = mol/L

11.pH और बफ़रमध्यम

लैक्टिक अम्ल (Ka = 0.00014) के 0.05 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.05 mol/LKa = 0.00014

pH =

12.pH और बफ़रकठिन

1.00 L बफ़र में 0.25 mol हाइड्रोफ़्लोरिक अम्ल और 0.15 mol उसका संयुग्मी क्षार है (Ka = 0.00068)। 0.01 mol NaOH मिलाया जाता है। नया pH pH ज्ञात करें।

n(HA) = 0.25 moln(A⁻) = 0.15 moln(OH⁻) = 0.01 molKa = 0.00068

pH =

13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम

एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया में A की सांद्रता 20 min में 1.2 mol/L से 0.6 mol/L तक घटती है। दर स्थिरांक k ज्ञात कीजिए।

C_A0 = 1.2 mol/LC_A = 0.6 mol/Lt = 20 min

k = min⁻¹

14.अभिक्रिया गतिकीकठिन

एक अभिक्रिया का दर स्थिरांक 35 °C पर 0.02 min⁻¹ और 75 °C पर 1.13 min⁻¹ है। सक्रियण ऊर्जा E_a ज्ञात कीजिए।

k₁ = 0.02 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 1.13 min⁻¹T₂ = 75 °CR = 8.314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 61.01 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(Na) = 24/22.99 = 1.044 mol

n(Cl₂) = 40/70.9 = 0.5642 mol

सीमांत अभिकारक

1.044/2 = 0.522, 0.5642/1 = 0.5642 → Na

उत्पाद का द्रव्यमान

n(NaCl) = 0.522·2 = 1.044 mol

m = 1.044·58.44 = 61.01 g

उत्तर

m = 61.01 g

2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 88.03 %

सैद्धांतिक उपज

n(N₂) = 8/28.02 = 0.2855 mol

m = 0.2855·2/1·17.03 = 9.724 g

प्रतिशत उपज

Y = 8.56/9.724·100 = 88.03%

उत्तर

Y = 88.03%

3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: V_water = 500 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.5·1000/1 = 500 mL

मिलाया जाने वाला पानी

V_water = 1000 − 500 = 500 mL

उत्तर

V_water = 500 mL

4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 0.09 mol/L

कुल मात्रा

n = 0.25·50 + 0.05·200 = 22.5 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 22.5/250 = 0.09 mol/L

उत्तर

c = 0.09 mol/L

5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: P = 364.7 kPa

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = m/M = 120/16.04 = 7.481 mol

T = 20 + 273.15 = 293.1 K

दाब

P = nRT/V = 7.481·8.314·293.1/0.05 = 364.7 kPa

उत्तर

P = 364.7 kPa

6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V₂ = 1.883 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂।

परम तापमान

T₁ = 283.1 K, T₂ = 333.1 K

संयुक्त गैस नियम

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(200/250)·(333.1/283.1) = 1.883 L

उत्तर

V₂ = 1.883 L

7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: T_f = 25.33 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

150·0.897·(90 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 17)

अंतिम ताप के लिए हल करें

T_f = (134.6·90 + 1045·17)/(134.6 + 1045) = 25.33 °C

उत्तर

T_f = 25.33 °C

8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: q = 741.6 kJ

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

दिए गए द्रव्यमान के लिए ऊष्मा

n = 25/46.07 = 0.5427 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0.5427·1367 = 741.6 kJ

उत्तर

q = 741.6 kJ

9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [H₂] = 0.05556 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

49 = (2x)²/(0.25 − x)²

वर्गमूल लें

7 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·7/(2 + 7) = 0.1944 mol/L

साम्य सांद्रता

[H₂] = 0.25 − x = 0.05556 mol/L

उत्तर

[H₂] = 0.05556 mol/L

10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [PCl₅] = 0.7298 mol/L

साम्य व्यंजक

0.1 = x²/(1 − x) → x² + 0.1·x − 0.1 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.1 + √(0.1² + 4·0.1))/2 = 0.2702 mol/L

साम्य सांद्रता

[PCl₅] = 1 − 0.2702 = 0.7298 mol/L

उत्तर

[PCl₅] = 0.7298 mol/L

11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 2.589

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.05 − x) → x = 0.002577 mol/L

pH

pH = −log(0.002577) = 2.589

उत्तर

pH = 2.589

12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 2.991

उदासीनीकरण

n(HA) = 0.25 − 0.01 = 0.24 mol

n(A⁻) = 0.15 + 0.01 = 0.16 mol

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 3.167 + log(0.16/0.24) = 2.991

उत्तर

pH = 2.991

13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: k = 0.03466 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

समाकलित प्रथम-कोटि नियम

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1.2/0.6)/20 = 0.6931/20 = 0.03466 min⁻¹

उत्तर

k = 0.03466 min⁻¹

14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: E_a = 89.96 kJ/mol

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e^−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e^−Ea/(RT)।

परम तापमान

T₁ = 308.1 K, T₂ = 348.1 K

आरेनियस से Ea हल करें

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8.314·4.034/(-3.728e-4) = 89958 J/mol

E_a = 89.96 kJ/mol

उत्तर

E_a = 89.96 kJ/mol

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