सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल: n = m/M
सांद्रता: c = n/V
मोल अनुपात: संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक: वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज: वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता: c = n/V (mol/L)
मोल: n = m/M
तनुकरण: c₁V₁ = c₂V₂
मिश्रण: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

विधि

n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
आयतन को लीटर में बदलें।
मोलरता c = n/V, mol/L में।
तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम: pV = nRT
गैस नियतांक: R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
मोल: n = m/M
तापमान: T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा: q = m·c·ΔT
पानी: c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर: दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE तालिका: प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

K_c को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
साम्य व्यंजकों को K_c में रखें और x के लिए हल करें।
जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
बफ़र: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण: c₁V₁ = c₂V₂

विधि

तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए K_a = x²/(c − x) हल करें।
pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि: ln(C_A/C_A0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि): t_½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
आरेनियस: k = A·e^−E_a/(RT)
दो तापमान: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम

4 g Mg और 32 g O₂, 2Mg + O₂ → 2MgO के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। MgO का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(Mg) = 24.31M(O₂) = 32M(MgO) = 40.3 g/mol

m = g

2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन

अभिक्रिया CaCO₃ → CaO + CO₂ में 8 g CaCO₃ पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 2.18 g CO₂ एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(CaCO₃) = 100.09 g/molM(CO₂) = 44.01 g/molवास्तविक: 2.18 g

Y = %

3.मोलरता और तनुकरणमध्यम

आपको 0.4 mol/L विलयन के 250 mL चाहिए और आपके पास 0.5 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन का कितना आयतन V₁ चाहिए?

c₁ = 0.5 mol/Lc₂ = 0.4 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.मोलरता और तनुकरणकठिन

1 mol/L विलयन के 150 mL को उसी पदार्थ के 3 mol/L विलयन के 50 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c₁ = 1 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.आदर्श गैस नियममध्यम

20 L की टंकी में 100 °C पर Ar का 260 g है। इसे आदर्श गैस मानकर दाब P ज्ञात कीजिए।

m = 260 gM = 39.95 g/molV = 20 LT = 100 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.आदर्श गैस नियमकठिन

O₂ की एक निश्चित मात्रा 350 kPa, 2 L, 10 °C से 550 kPa और 250 °C पर जाती है। नया आयतन V₂ ज्ञात कीजिए।

P₁ = 350 kPaV₁ = 2 LT₁ = 10 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 250 °C

V₂ = L

7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम

180 °C पर एल्युमिनियम का 150 g का एक टुकड़ा (c = 0.897 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 20 °C पर रखे 400 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप T_f ज्ञात कीजिए।

m_metal = 150 gc_metal = 0.897 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 400 gT_water = 20 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन

मानक संभवन एन्थैल्पियों से अभिक्रिया C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) का ΔH° ज्ञात कीजिए।

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.रासायनिक साम्यमध्यम

एक पात्र में 0.2 mol/L H₂ और 0.2 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ K_c = 49। साम्य सांद्रता [H₂] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.रासायनिक साम्यकठिन

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर K_c = 0.02। पात्र में शुरू में केवल 0.8 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [PCl₅] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LK_c = 0.02

[PCl₅] = mol/L

11.pH और बफ़रमध्यम

फ़ॉर्मिक अम्ल (Ka = 0.00018) के 0.25 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.25 mol/LKa = 0.00018

pH =

12.pH और बफ़रकठिन

1.00 L बफ़र में 0.1 mol लैक्टिक अम्ल और 0.1 mol उसका संयुग्मी क्षार है (Ka = 0.00014)। 0.025 mol NaOH मिलाया जाता है। नया pH pH ज्ञात करें।

n(HA) = 0.1 moln(A⁻) = 0.1 moln(OH⁻) = 0.025 molKa = 0.00014

pH =

13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम

दर नियम −r_A = k·C_A² वाली अभिक्रिया का k = 0.05 L/(mol·min) है और यह 1 mol/L से शुरू होती है। 10 min बाद सांद्रता C_A ज्ञात कीजिए।

k = 0.05 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 10 min

C_A = mol/L

14.अभिक्रिया गतिकीकठिन

एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया में 25 °C पर k = 0.01 min⁻¹ और सक्रियण ऊर्जा 60 kJ/mol है। बैच रिएक्टर अब 35 °C पर 20 min तक चलाया जाता है। प्राप्त रूपांतरण X ज्ञात कीजिए।

k₁ = 0.01 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 60 kJ/molT₂ = 35 °Ct = 20 minR = 8.314 J/(mol·K)

X = %

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 6.631 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(Mg) = 4/24.31 = 0.1645 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

सीमांत अभिकारक

0.1645/2 = 0.08227, 1/1 = 1 → Mg

उत्पाद का द्रव्यमान

n(MgO) = 0.08227·2 = 0.1645 mol

m = 0.1645·40.3 = 6.631 g

उत्तर

m = 6.631 g

2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 61.97 %

सैद्धांतिक उपज

n(CaCO₃) = 8/100.09 = 0.07993 mol

m = 0.07993·1/1·44.01 = 3.518 g

प्रतिशत उपज

Y = 2.18/3.518·100 = 61.97%

उत्तर

Y = 61.97%

3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: V₁ = 200 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.4·250/0.5 = 200 mL

उत्तर

V₁ = 200 mL

4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 1.5 mol/L

कुल मात्रा

n = 1·150 + 3·50 = 300 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 300/200 = 1.5 mol/L

उत्तर

c = 1.5 mol/L

5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: P = 1010 kPa

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = m/M = 260/39.95 = 6.508 mol

T = 100 + 273.15 = 373.1 K

दाब

P = nRT/V = 6.508·8.314·373.1/0.02 = 1010 kPa

उत्तर

P = 1010 kPa

6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V₂ = 2.352 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂।

परम तापमान

T₁ = 283.1 K, T₂ = 523.1 K

संयुक्त गैस नियम

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(350/550)·(523.1/283.1) = 2.352 L

उत्तर

V₂ = 2.352 L

7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: T_f = 31.92 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

150·0.897·(180 − T_f) = 400·4.18·(T_f − 20)

अंतिम ताप के लिए हल करें

T_f = (134.6·180 + 1672·20)/(134.6 + 1672) = 31.92 °C

उत्तर

T_f = 31.92 °C

8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: ΔH° = −1367 kJ

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

उत्तर

ΔH° = −1367 kJ

ऋणात्मक: अभिक्रिया ऊष्मा छोड़ती है (ऊष्माक्षेपी)।

9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [H₂] = 0.04444 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

49 = (2x)²/(0.2 − x)²

वर्गमूल लें

7 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·7/(2 + 7) = 0.1556 mol/L

साम्य सांद्रता

[H₂] = 0.2 − x = 0.04444 mol/L

उत्तर

[H₂] = 0.04444 mol/L

10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [PCl₅] = 0.6831 mol/L

साम्य व्यंजक

0.02 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.02·x − 0.016 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.02 + √(0.02² + 4·0.016))/2 = 0.1169 mol/L

साम्य सांद्रता

[PCl₅] = 0.8 − 0.1169 = 0.6831 mol/L

उत्तर

[PCl₅] = 0.6831 mol/L

11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 2.179

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.006619 mol/L

pH

pH = −log(0.006619) = 2.179

उत्तर

pH = 2.179

12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 4.076

उदासीनीकरण

n(HA) = 0.1 − 0.025 = 0.075 mol

n(A⁻) = 0.1 + 0.025 = 0.125 mol

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 3.854 + log(0.125/0.075) = 4.076

उत्तर

pH = 4.076

13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: C_A = 0.6667 mol/L

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e^−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e^−Ea/(RT)।

समाकलित द्वितीय-कोटि नियम

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0.05·10 = 1.5 L/mol

C_A = 1/1.5 = 0.6667 mol/L

उत्तर

C_A = 0.6667 mol/L

14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: X = 35.51 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

नए तापमान पर दर स्थिरांक

T₁ = 298.1 K, T₂ = 308.1 K

k₂ = 0.01·e^{−(60000/8.314)·(1/308.1 − 1/298.1)} = 0.02193 min⁻¹

रूपांतरण

X = 1 − e^{−0.02193·20} = 1 − 0.6449 = 35.51 %

उत्तर

X = 35.51 %

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