सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता
c = n/V (mol/L)
मोल
n = m/M
तनुकरण
c1V1 = c2V2
मिश्रण
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

विधि

  1. n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
  2. आयतन को लीटर में बदलें।
  3. मोलरता c = n/V, mol/L में।
  4. तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा
q = m·c·ΔT
पानी
c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर
दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
बफ़र
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण
c1V1 = c2V2

विधि

  1. तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
  2. प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
  3. दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए Ka = x²/(c − x) हल करें।
  4. pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि
ln(CA/CA0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि)
t½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि
1/CA = 1/CA0 + kt
आरेनियस
k = A·e−Ea/(RT)
दो तापमान
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

30 g Fe2O3 और 80 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। CO2 का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(Fe2O3) = 159.69M(CO) = 28.01M(CO2) = 44.01 g/mol
m = g
2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(C2​H5​OH)m(C2​H5​OH)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(C2​H5​OH)

अभिक्रिया C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 में 10 g C6H12O6 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 3.84 g C2H5OH एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(C6H12O6) = 180.16 g/molM(C2H5OH) = 46.07 g/molवास्तविक: 3.84 g
Y = %
3.मोलरता और तनुकरणमध्यम
2.5 mol/LV1​ = ?0.2 mol/L250 mL

आपको 0.2 mol/L विलयन के 250 mL चाहिए और आपके पास 2.5 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन का कितना आयतन V1 चाहिए?

c1 = 2.5 mol/Lc2 = 0.2 mol/LV2 = 250 mL
V1 = mL
4.मोलरता और तनुकरणकठिन
0.8 mol/L50 mL0.05 mol/L250 mLc = ?300 mL

0.8 mol/L विलयन के 50 mL को उसी पदार्थ के 0.05 mol/L विलयन के 250 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c1 = 0.8 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0.05 mol/LV2 = 250 mL
c = mol/L
5.आदर्श गैस नियममध्यम
N₂ का 380 gV = 5 LT = 95 °CP = ?

5 L की टंकी में 95 °C पर N₂ का 380 g है। इसे आदर्श गैस मानकर दाब P ज्ञात कीजिए।

m = 380 gM = 28.01 g/molV = 5 LT = 95 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.आदर्श गैस नियमकठिन
अवस्था 1अवस्था 2

CH₄ की एक निश्चित मात्रा 250 kPa, 5 L, 20 °C से 100 kPa और 100 °C पर जाती है। नया आयतन V2 ज्ञात कीजिए।

P1 = 250 kPaV1 = 5 LT1 = 20 °CP2 = 100 kPaT2 = 100 °C
V2 = L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम
Tf​ = ?जस्ताm = 50 gT = 190 °Cc = 0.388 J/(g·°C)पानीm = 150 gT = 22 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

190 °C पर जस्ता का 50 g का एक टुकड़ा (c = 0.388 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 22 °C पर रखे 150 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

mmetal = 50 gcmetal = 0.388 J/(g·°C)Tmetal = 190 °Cmwater = 150 gTwater = 22 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन
H100 g CH4​CH4​ + 2O₂अभिकारकCO₂ + 2H₂O(l)उत्पादq = ?

मानक संभवन एन्थैल्पियों से वह ऊष्मा q ज्ञात कीजिए जो 100 g CH4 (M = 16.04 g/mol) के पूर्ण दहन पर मुक्त होती है: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l)। q को धनात्मक संख्या के रूप में दें।

ΔH°f(CH4) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.रासायनिक साम्यमध्यम
H2​I2​HII0.10.10C−x−x+2xE0.1 − x0.1 − x2x

एक पात्र में 0.1 mol/L H₂ और 0.1 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 4। साम्य सांद्रता [HI] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LKc = 4
[HI] = mol/L
10.रासायनिक साम्यकठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I0.800C−x+x+xE0.8 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.2। पात्र में शुरू में केवल 0.8 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [PCl5] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LKc = 0.2
[PCl5] = mol/L
11.pH और बफ़रमध्यम
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

ऐसीटिक अम्ल (Ka = 1.8 × 10⁻⁵) के 0.01 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.01 mol/LKa = 1.8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH और बफ़रकठिन
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

एक बफ़र में 0.5 mol/L हाइड्रोफ़्लोरिक अम्ल और 0.5 mol/L उसका सोडियम लवण है। Ka = 0.00068। बफ़र का pH pH ज्ञात करें।

[HA] = 0.5[A⁻] = 0.5Ka = 0.00068
pH =
13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम
t (min)X (%)t = ?75%

एक शून्य-कोटि अभिक्रिया में k = 0.04 mol/(L·min) है और यह 2 mol/L से शुरू होती है। 75% रूपांतरण तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

k = 0.04 mol/(L·min)CA0 = 2 mol/LX = 75 %
t = min
14.अभिक्रिया गतिकीकठिन
Tk30 °C0.170 °C?

एक अभिक्रिया का 30 °C पर दर स्थिरांक 0.1 min⁻¹ और सक्रियण ऊर्जा 120 kJ/mol है। 70 °C पर दर स्थिरांक k2 ज्ञात कीजिए।

k1 = 0.1 min⁻¹T1 = 30 °CT2 = 70 °CEa = 120 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 24.8 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(Fe2O3) = 30/159.69 = 0.1879 mol
n(CO) = 80/28.01 = 2.856 mol

सीमांत अभिकारक

0.1879/1 = 0.1879, 2.856/3 = 0.952 → Fe2O3

उत्पाद का द्रव्यमान

n(CO2) = 0.1879·3 = 0.5636 mol
m = 0.5636·44.01 = 24.8 g

उत्तर

m = 24.8 g
2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 75.08 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(C6H12O6) = 10/180.16 = 0.05551 mol
m = 0.05551·2/1·46.07 = 5.114 g

प्रतिशत उपज

Y = 3.84/5.114·100 = 75.08%

उत्तर

Y = 75.08%
3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: V1 = 20 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V1 = c2·V2/c1 = 0.2·250/2.5 = 20 mL

उत्तर

V1 = 20 mL
4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 0.175 mol/L

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

कुल मात्रा

n = 0.8·50 + 0.05·250 = 52.5 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 52.5/300 = 0.175 mol/L

उत्तर

c = 0.175 mol/L
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: P = 8305 kPa

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = m/M = 380/28.01 = 13.57 mol
T = 95 + 273.15 = 368.1 K

दाब

P = nRT/V = 13.57·8.314·368.1/0.005 = 8305 kPa

उत्तर

P = 8305 kPa
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V2 = 15.91 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P1V1/T1 = P2V2/T2।

परम तापमान

T1 = 293.1 K, T2 = 373.1 K

संयुक्त गैस नियम

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(250/100)·(373.1/293.1) = 15.91 L

उत्तर

V2 = 15.91 L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: Tf = 27.04 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

50·0.388·(190 − Tf) = 150·4.18·(Tf − 22)

अंतिम ताप के लिए हल करें

Tf = (19.4·190 + 627·22)/(19.4 + 627) = 27.04 °C

उत्तर

Tf = 27.04 °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: q = 5550 kJ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

दिए गए द्रव्यमान के लिए ऊष्मा

n = 100/16.04 = 6.234 mol
q = n·|ΔH°/1| = 6.234·890.3 = 5550 kJ

उत्तर

q = 5550 kJ
9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [HI] = 0.1 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

4 = (2x)²/(0.1 − x)²

वर्गमूल लें

2 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·2/(2 + 2) = 0.05 mol/L

साम्य सांद्रता

[HI] = 2x = 0.1 mol/L

उत्तर

[HI] = 0.1 mol/L
10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [PCl5] = 0.4877 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.2 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.2·x − 0.16 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.2 + √(0.2² + 4·0.16))/2 = 0.3123 mol/L

साम्य सांद्रता

[PCl₅] = 0.8 − 0.3123 = 0.4877 mol/L

उत्तर

[PCl5] = 0.4877 mol/L
11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 3.382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.01 − x) → x = 0.0004154 mol/L

pH

pH = −log(0.0004154) = 3.382

उत्तर

pH = 3.382
12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 3.167

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

pKa

pKa = 3.167

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 3.167 + log(0.5/0.5) = 3.167

उत्तर

pH = 3.167
13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: t = 37.5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

रूपांतरित मात्रा

CA0·X = 2·0.75 = 1.5 mol/L

समय

t = CA0·X/k = 1.5/0.04 = 37.5 min

उत्तर

t = 37.5 min
14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: k2 = 25.72 min⁻¹

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e−Ea/(RT)।

परम तापमान

T1 = 303.1 K, T2 = 343.1 K

आरेनियस अनुपात

ln(k2/k1) = −(120000/8.314)·(1/343.1 − 1/303.1) = 5.55
k2 = 0.1·e5.55 = 25.72 min⁻¹

उत्तर

k2 = 25.72 min⁻¹

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