सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता
c = n/V (mol/L)
मोल
n = m/M
तनुकरण
c1V1 = c2V2
मिश्रण
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

विधि

  1. n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
  2. आयतन को लीटर में बदलें।
  3. मोलरता c = n/V, mol/L में।
  4. तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा
q = m·c·ΔT
पानी
c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर
दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
बफ़र
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण
c1V1 = c2V2

विधि

  1. तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
  2. प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
  3. दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए Ka = x²/(c − x) हल करें।
  4. pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि
ln(CA/CA0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि)
t½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि
1/CA = 1/CA0 + kt
आरेनियस
k = A·e−Ea/(RT)
दो तापमान
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

6 g N2 और 20 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। NH3 का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(N2) = 28.02M(H2) = 2.016M(NH3) = 17.03 g/mol
m = g
2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CO2​)

अभिक्रिया CaCO3 → CaO + CO2 में 20 g CaCO3 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 6.6 g CO2 एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(CaCO3) = 100.09 g/molM(CO2) = 44.01 g/molवास्तविक: 6.6 g
Y = %
3.मोलरता और तनुकरणमध्यम
5 mol/LV1​ = ?0.1 mol/L500 mL

आपको 0.1 mol/L विलयन के 500 mL चाहिए और आपके पास 5 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन का कितना आयतन V1 चाहिए?

c1 = 5 mol/Lc2 = 0.1 mol/LV2 = 500 mL
V1 = mL
4.मोलरता और तनुकरणकठिन
0.8 mol/L50 mL0.75 mol/L500 mLc = ?550 mL

0.8 mol/L विलयन के 50 mL को उसी पदार्थ के 0.75 mol/L विलयन के 500 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c1 = 0.8 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0.75 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.आदर्श गैस नियममध्यम
CO₂ का 300 gP = 700 kPaT = 65 °CV = ?

700 kPa और 65 °C पर CO₂ का 300 g कितना आयतन V घेरता है? इसे आदर्श गैस मानें।

m = 300 gM = 44.01 g/molP = 700 kPaT = 65 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.आदर्श गैस नियमकठिन
अवस्था 1अवस्था 2

O₂ की एक निश्चित मात्रा 250 kPa, 5 L, 15 °C से 600 kPa और 100 °C पर जाती है। नया आयतन V2 ज्ञात कीजिए।

P1 = 250 kPaV1 = 5 LT1 = 15 °CP2 = 600 kPaT2 = 100 °C
V2 = L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम
Tf​ = ?जस्ताm = 100 gT = 80 °Cc = 0.388 J/(g·°C)पानीm = 150 gT = 20 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

80 °C पर जस्ता का 100 g का एक टुकड़ा (c = 0.388 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 20 °C पर रखे 150 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

mmetal = 100 gcmetal = 0.388 J/(g·°C)Tmetal = 80 °Cmwater = 150 gTwater = 20 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन
HCH4​ + 2O₂अभिकारकCO₂ + 2H₂O(l)उत्पादΔH° = ?

मानक संभवन एन्थैल्पियों से अभिक्रिया CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) का ΔH° ज्ञात कीजिए।

ΔH°f(CH4) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.रासायनिक साम्यमध्यम
H2​I2​HII0.10.10C−x−x+2xE0.1 − x0.1 − x2x

एक पात्र में 0.1 mol/L H₂ और 0.1 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 25। साम्य सांद्रता [H2] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LKc = 25
[H2] = mol/L
10.रासायनिक साम्यकठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I0.800C−x+x+xE0.8 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.04। पात्र में शुरू में केवल 0.8 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [PCl5] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LKc = 0.04
[PCl5] = mol/L
11.pH और बफ़रमध्यम
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

फ़ॉर्मिक अम्ल (Ka = 0.00018) के 0.2 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.2 mol/LKa = 0.00018
pH =
12.pH और बफ़रकठिन
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

एक बफ़र में 0.5 mol/L फ़ॉर्मिक अम्ल और 0.3 mol/L उसका सोडियम लवण है। Ka = 0.00018। बफ़र का pH pH ज्ञात करें।

[HA] = 0.5[A⁻] = 0.3Ka = 0.00018
pH =
13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम
t (min)C (mol/L)20 minC = ?

दर नियम −rA = k·CA² वाली अभिक्रिया का k = 0.8 L/(mol·min) है और यह 1 mol/L से शुरू होती है। 20 min बाद सांद्रता CA ज्ञात कीजिए।

k = 0.8 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/Lt = 20 min
CA = mol/L
14.अभिक्रिया गतिकीकठिन
Tk30 °C0.0250 °C0.0534

एक अभिक्रिया का दर स्थिरांक 30 °C पर 0.02 min⁻¹ और 50 °C पर 0.0534 min⁻¹ है। सक्रियण ऊर्जा Ea ज्ञात कीजिए।

k1 = 0.02 min⁻¹T1 = 30 °Ck2 = 0.0534 min⁻¹T2 = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 7.293 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(N2) = 6/28.02 = 0.2141 mol
n(H2) = 20/2.016 = 9.921 mol

सीमांत अभिकारक

0.2141/1 = 0.2141, 9.921/3 = 3.307 → N2

उत्पाद का द्रव्यमान

n(NH3) = 0.2141·2 = 0.4283 mol
m = 0.4283·17.03 = 7.293 g

उत्तर

m = 7.293 g
2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 75.05 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(CaCO3) = 20/100.09 = 0.1998 mol
m = 0.1998·1/1·44.01 = 8.794 g

प्रतिशत उपज

Y = 6.6/8.794·100 = 75.05%

उत्तर

Y = 75.05%
3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: V1 = 10 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V1 = c2·V2/c1 = 0.1·500/5 = 10 mL

उत्तर

V1 = 10 mL
4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 0.7545 mol/L

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

कुल मात्रा

n = 0.8·50 + 0.75·500 = 415 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 415/550 = 0.7545 mol/L

उत्तर

c = 0.7545 mol/L
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V = 27.38 L

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = 300/44.01 = 6.817 mol
T = 65 + 273.15 = 338.1 K

आयतन

V = nRT/P = 6.817·8.314·338.1/700 = 27.38 L

उत्तर

V = 27.38 L
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V2 = 2.698 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P1V1/T1 = P2V2/T2।

परम तापमान

T1 = 288.1 K, T2 = 373.1 K

संयुक्त गैस नियम

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(250/600)·(373.1/288.1) = 2.698 L

उत्तर

V2 = 2.698 L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: Tf = 23.5 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

100·0.388·(80 − Tf) = 150·4.18·(Tf − 20)

अंतिम ताप के लिए हल करें

Tf = (38.8·80 + 627·20)/(38.8 + 627) = 23.5 °C

उत्तर

Tf = 23.5 °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: ΔH° = −890.3 kJ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

उत्तर

ΔH° = −890.3 kJ

ऋणात्मक: अभिक्रिया ऊष्मा छोड़ती है (ऊष्माक्षेपी)।

9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [H2] = 0.02857 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

25 = (2x)²/(0.1 − x)²

वर्गमूल लें

5 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·5/(2 + 5) = 0.07143 mol/L

साम्य सांद्रता

[H₂] = 0.1 − x = 0.02857 mol/L

उत्तर

[H2] = 0.02857 mol/L
10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [PCl5] = 0.64 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.04 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.04·x − 0.032 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.032))/2 = 0.16 mol/L

साम्य सांद्रता

[PCl₅] = 0.8 − 0.16 = 0.64 mol/L

उत्तर

[PCl5] = 0.64 mol/L
11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 2.228

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.2 − x) → x = 0.005911 mol/L

pH

pH = −log(0.005911) = 2.228

उत्तर

pH = 2.228
12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 3.523

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

pKa

pKa = 3.745

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 3.745 + log(0.3/0.5) = 3.523

उत्तर

pH = 3.523
13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: CA = 0.05882 mol/L

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e−Ea/(RT)।

समाकलित द्वितीय-कोटि नियम

1/CA = 1/CA0 + kt = 1 + 0.8·20 = 17 L/mol
CA = 1/17 = 0.05882 mol/L

उत्तर

CA = 0.05882 mol/L
14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: Ea = 39.99 kJ/mol

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e−Ea/(RT)।

परम तापमान

T1 = 303.1 K, T2 = 323.1 K

आरेनियस से Ea हल करें

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8.314·0.9821/(-2.042e-4) = 39993 J/mol
Ea = 39.99 kJ/mol

उत्तर

Ea = 39.99 kJ/mol

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