सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता
c = n/V (mol/L)
मोल
n = m/M
तनुकरण
c1V1 = c2V2
मिश्रण
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

विधि

  1. n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
  2. आयतन को लीटर में बदलें।
  3. मोलरता c = n/V, mol/L में।
  4. तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा
q = m·c·ΔT
पानी
c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर
दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
बफ़र
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण
c1V1 = c2V2

विधि

  1. तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
  2. प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
  3. दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए Ka = x²/(c − x) हल करें।
  4. pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि
ln(CA/CA0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि)
t½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि
1/CA = 1/CA0 + kt
आरेनियस
k = A·e−Ea/(RT)
दो तापमान
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

24 g H2 और 8 g O2, 2H2 + O2 → 2H2O के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। H2O का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(H2) = 2.016M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

अभिक्रिया N2 + 3H2 → 2NH3 में 8 g N2 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 7.97 g NH3 एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(N2) = 28.02 g/molM(NH3) = 17.03 g/molवास्तविक: 7.97 g
Y = %
3.मोलरता और तनुकरणमध्यम
1 mol/LV1​0.5 mol/L500 mL

आपको 0.5 mol/L विलयन के 500 mL चाहिए और आपके पास 1 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन में कितना पानी Vwater मिलाना होगा?

c1 = 1 mol/Lc2 = 0.5 mol/LV2 = 500 mL
Vwater = mL
4.मोलरता और तनुकरणकठिन
1 mol/L100 mL3 mol/L400 mLc = ?500 mL

1 mol/L विलयन के 100 mL को उसी पदार्थ के 3 mol/L विलयन के 400 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c1 = 1 mol/LV1 = 100 mLc2 = 3 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.आदर्श गैस नियममध्यम
Ar का 180 gP = 250 kPaT = 65 °CV = ?

250 kPa और 65 °C पर Ar का 180 g कितना आयतन V घेरता है? इसे आदर्श गैस मानें।

m = 180 gM = 39.95 g/molP = 250 kPaT = 65 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.आदर्श गैस नियमकठिन
अवस्था 1अवस्था 2

Ar की एक निश्चित मात्रा 250 kPa, 2 L, 10 °C से 150 kPa और 220 °C पर जाती है। नया आयतन V2 ज्ञात कीजिए।

P1 = 250 kPaV1 = 2 LT1 = 10 °CP2 = 150 kPaT2 = 220 °C
V2 = L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम
Tf​ = ?सीसाm = 75 gT = 80 °Cc = 0.129 J/(g·°C)पानीm = 150 gT = 25 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

80 °C पर सीसा का 75 g का एक टुकड़ा (c = 0.129 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 25 °C पर रखे 150 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

mmetal = 75 gcmetal = 0.129 J/(g·°C)Tmetal = 80 °Cmwater = 150 gTwater = 25 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन
H25 g C3​H8​C3​H8​ + 5O₂अभिकारक3CO₂ + 4H₂O(l)उत्पादq = ?

मानक संभवन एन्थैल्पियों से वह ऊष्मा q ज्ञात कीजिए जो 25 g C3H8 (M = 44.1 g/mol) के पूर्ण दहन पर मुक्त होती है: C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l)। q को धनात्मक संख्या के रूप में दें।

ΔH°f(C3H8) = −103.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.रासायनिक साम्यमध्यम
H2​I2​HII0.250.250C−x−x+2xE0.25 − x0.25 − x2x

एक पात्र में 0.25 mol/L H₂ और 0.25 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 16। साम्य सांद्रता [HI] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LKc = 16
[HI] = mol/L
10.रासायनिक साम्यकठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I0.500C−x+x+xE0.5 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.2। पात्र में शुरू में केवल 0.5 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [Cl2] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.5 mol/LKc = 0.2
[Cl2] = mol/L
11.pH और बफ़रमध्यम
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

हाइड्रोफ़्लोरिक अम्ल (Ka = 0.00068) के 0.2 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.2 mol/LKa = 0.00068
pH =
12.pH और बफ़रकठिन
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

एक बफ़र में 0.1 mol/L ऐसीटिक अम्ल और 0.2 mol/L उसका सोडियम लवण है। Ka = 1.8 × 10⁻⁵। बफ़र का pH pH ज्ञात करें।

[HA] = 0.1[A⁻] = 0.2Ka = 1.8 × 10⁻⁵
pH =
13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम
t (min)C (mol/L)5 minC = ?

दर नियम −rA = k·CA² वाली अभिक्रिया का k = 0.2 L/(mol·min) है और यह 2 mol/L से शुरू होती है। 5 min बाद सांद्रता CA ज्ञात कीजिए।

k = 0.2 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/Lt = 5 min
CA = mol/L
14.अभिक्रिया गतिकीकठिन
Tk40 °Ck1​?3·k1​

एक अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा 50 kJ/mol है। 40 °C पर यह बहुत धीमी है। इसे 3 गुना तेज़ बनाने के लिए किस तापमान T2 (°C में) तक गर्म करना होगा?

Ea = 50 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 3R = 8.314 J/(mol·K)
T2 = °C

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 9.01 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(H2) = 24/2.016 = 11.9 mol
n(O2) = 8/32 = 0.25 mol

सीमांत अभिकारक

11.9/2 = 5.952, 0.25/1 = 0.25 → O2

उत्पाद का द्रव्यमान

n(H2O) = 0.25·2 = 0.5 mol
m = 0.5·18.02 = 9.01 g

उत्तर

m = 9.01 g
2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 81.96 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(N2) = 8/28.02 = 0.2855 mol
m = 0.2855·2/1·17.03 = 9.724 g

प्रतिशत उपज

Y = 7.97/9.724·100 = 81.96%

उत्तर

Y = 81.96%
3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: Vwater = 250 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V1 = c2·V2/c1 = 0.5·500/1 = 250 mL

मिलाया जाने वाला पानी

Vwater = 500 − 250 = 250 mL

उत्तर

Vwater = 250 mL
4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 2.6 mol/L

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

कुल मात्रा

n = 1·100 + 3·400 = 1300 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 1300/500 = 2.6 mol/L

उत्तर

c = 2.6 mol/L
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V = 50.67 L

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = 180/39.95 = 4.506 mol
T = 65 + 273.15 = 338.1 K

आयतन

V = nRT/P = 4.506·8.314·338.1/250 = 50.67 L

उत्तर

V = 50.67 L
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V2 = 5.806 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P1V1/T1 = P2V2/T2।

परम तापमान

T1 = 283.1 K, T2 = 493.1 K

संयुक्त गैस नियम

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(250/150)·(493.1/283.1) = 5.806 L

उत्तर

V2 = 5.806 L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: Tf = 25.84 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

75·0.129·(80 − Tf) = 150·4.18·(Tf − 25)

अंतिम ताप के लिए हल करें

Tf = (9.675·80 + 627·25)/(9.675 + 627) = 25.84 °C

उत्तर

Tf = 25.84 °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: q = 1258 kJ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [3·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [1·(−103.8) + 5·0] = −2220 kJ

दिए गए द्रव्यमान के लिए ऊष्मा

n = 25/44.1 = 0.5669 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0.5669·2220 = 1258 kJ

उत्तर

q = 1258 kJ
9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [HI] = 0.3333 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

16 = (2x)²/(0.25 − x)²

वर्गमूल लें

4 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·4/(2 + 4) = 0.1667 mol/L

साम्य सांद्रता

[HI] = 2x = 0.3333 mol/L

उत्तर

[HI] = 0.3333 mol/L
10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [Cl2] = 0.2317 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.2 = x²/(0.5 − x) → x² + 0.2·x − 0.1 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.2 + √(0.2² + 4·0.1))/2 = 0.2317 mol/L

साम्य सांद्रता

[Cl₂] = x = 0.2317 mol/L

उत्तर

[Cl2] = 0.2317 mol/L
11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 1.946

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.2 − x) → x = 0.01133 mol/L

pH

pH = −log(0.01133) = 1.946

उत्तर

pH = 1.946
12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 5.046

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

pKa

pKa = 4.745

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 4.745 + log(0.2/0.1) = 5.046

उत्तर

pH = 5.046
13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: CA = 0.6667 mol/L

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e−Ea/(RT)।

समाकलित द्वितीय-कोटि नियम

1/CA = 1/CA0 + kt = 0.5 + 0.2·5 = 1.5 L/mol
CA = 1/1.5 = 0.6667 mol/L

उत्तर

CA = 0.6667 mol/L
14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: T2 = 59 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

परम तापमान

T1 = 313.1 K

आरेनियस को T₂ के लिए हल करें

1/T2 = 1/313.1 − 8.314·ln(3)/50000 = 3.193 × 10⁻³ − 1.827 × 10⁻⁴ = 3.011 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 332.2 K = 59 °C

उत्तर

T2 = 59 °C

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