सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता
c = n/V (mol/L)
मोल
n = m/M
तनुकरण
c1V1 = c2V2
मिश्रण
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

विधि

  1. n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
  2. आयतन को लीटर में बदलें।
  3. मोलरता c = n/V, mol/L में।
  4. तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा
q = m·c·ΔT
पानी
c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर
दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
बफ़र
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण
c1V1 = c2V2

विधि

  1. तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
  2. प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
  3. दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए Ka = x²/(c − x) हल करें।
  4. pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि
ln(CA/CA0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि)
t½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि
1/CA = 1/CA0 + kt
आरेनियस
k = A·e−Ea/(RT)
दो तापमान
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

24 g Fe2O3 और 10 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। CO2 का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(Fe2O3) = 159.69M(CO) = 28.01M(CO2) = 44.01 g/mol
m = g
2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

अभिक्रिया 2H2 + O2 → 2H2O में 8 g H2 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 62.93 g H2O एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(H2) = 2.016 g/molM(H2O) = 18.02 g/molवास्तविक: 62.93 g
Y = %
3.मोलरता और तनुकरणमध्यम
4 mol/LV1​ = ?0.05 mol/L100 mL

आपको 0.05 mol/L विलयन के 100 mL चाहिए और आपके पास 4 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन का कितना आयतन V1 चाहिए?

c1 = 4 mol/Lc2 = 0.05 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.मोलरता और तनुकरणकठिन
0.8 mol/L300 mL1.2 mol/L400 mLc = ?700 mL

0.8 mol/L विलयन के 300 mL को उसी पदार्थ के 1.2 mol/L विलयन के 400 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c1 = 0.8 mol/LV1 = 300 mLc2 = 1.2 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.आदर्श गैस नियममध्यम
Ar का 290 gP = 800 kPaT = 50 °CV = ?

800 kPa और 50 °C पर Ar का 290 g कितना आयतन V घेरता है? इसे आदर्श गैस मानें।

m = 290 gM = 39.95 g/molP = 800 kPaT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.आदर्श गैस नियमकठिन
अवस्था 1अवस्था 2

N₂ की एक निश्चित मात्रा 250 kPa, 5 L, 20 °C से 400 kPa और 90 °C पर जाती है। नया आयतन V2 ज्ञात कीजिए।

P1 = 250 kPaV1 = 5 LT1 = 20 °CP2 = 400 kPaT2 = 90 °C
V2 = L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम
Tf​ = ?ताँबाm = 100 gT = 80 °Cc = 0.385 J/(g·°C)पानीm = 200 gT = 23 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

80 °C पर ताँबा का 100 g का एक टुकड़ा (c = 0.385 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 23 °C पर रखे 200 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

mmetal = 100 gcmetal = 0.385 J/(g·°C)Tmetal = 80 °Cmwater = 200 gTwater = 23 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन
H100 g CH3​OH2CH3​OH + 3O₂अभिकारक2CO₂ + 4H₂O(l)उत्पादq = ?

मानक संभवन एन्थैल्पियों से वह ऊष्मा q ज्ञात कीजिए जो 100 g CH3OH (M = 32.04 g/mol) के पूर्ण दहन पर मुक्त होती है: 2CH3OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l)। q को धनात्मक संख्या के रूप में दें।

ΔH°f(CH3OH) = −238.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.रासायनिक साम्यमध्यम
H2​I2​HII0.10.10C−x−x+2xE0.1 − x0.1 − x2x

एक पात्र में 0.1 mol/L H₂ और 0.1 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 36। साम्य सांद्रता [H2] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LKc = 36
[H2] = mol/L
10.रासायनिक साम्यकठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I0.500C−x+x+xE0.5 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.2। पात्र में शुरू में केवल 0.5 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [Cl2] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.5 mol/LKc = 0.2
[Cl2] = mol/L
11.pH और बफ़रमध्यम
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

लैक्टिक अम्ल (Ka = 0.00014) के 0.1 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.1 mol/LKa = 0.00014
pH =
12.pH और बफ़रकठिन
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

1.00 L बफ़र में 0.3 mol हाइपोक्लोरस अम्ल और 0.1 mol उसका संयुग्मी क्षार है (Ka = 3 × 10⁻⁸)। 0.02 mol NaOH मिलाया जाता है। नया pH pH ज्ञात करें।

n(HA) = 0.3 moln(A⁻) = 0.1 moln(OH⁻) = 0.02 molKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम
t (min)C (mol/L)30 min0.36

एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया में A की सांद्रता 30 min में 1.2 mol/L से 0.36 mol/L तक घटती है। दर स्थिरांक k ज्ञात कीजिए।

CA0 = 1.2 mol/LCA = 0.36 mol/Lt = 30 min
k = min⁻¹
14.अभिक्रिया गतिकीकठिन
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))प्रयोग 10.50.008प्रयोग 21.50.0416n = ?

दो प्रयोग A → उत्पाद की प्रारंभिक दर मापते हैं। CA0 = 0.5 mol/L पर दर 0.008 mol/(L·s) है; CA0 = 1.5 mol/L पर यह 0.0416 mol/(L·s) है। A के सापेक्ष अभिक्रिया कोटि n ज्ञात कीजिए।

CA0,1 = 0.5 mol/Lr1 = 0.008 mol/(L·s)CA0,2 = 1.5 mol/Lr2 = 0.0416 mol/(L·s)
n =

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 15.71 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(Fe2O3) = 24/159.69 = 0.1503 mol
n(CO) = 10/28.01 = 0.357 mol

सीमांत अभिकारक

0.1503/1 = 0.1503, 0.357/3 = 0.119 → CO

उत्पाद का द्रव्यमान

n(CO2) = 0.119·3 = 0.357 mol
m = 0.357·44.01 = 15.71 g

उत्तर

m = 15.71 g
2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 88 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(H2) = 8/2.016 = 3.968 mol
m = 3.968·2/2·18.02 = 71.51 g

प्रतिशत उपज

Y = 62.93/71.51·100 = 88%

उत्तर

Y = 88%
3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: V1 = 1.25 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V1 = c2·V2/c1 = 0.05·100/4 = 1.25 mL

उत्तर

V1 = 1.25 mL
4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 1.029 mol/L

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

कुल मात्रा

n = 0.8·300 + 1.2·400 = 720 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 720/700 = 1.029 mol/L

उत्तर

c = 1.029 mol/L
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V = 24.38 L

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = 290/39.95 = 7.259 mol
T = 50 + 273.15 = 323.1 K

आयतन

V = nRT/P = 7.259·8.314·323.1/800 = 24.38 L

उत्तर

V = 24.38 L
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V2 = 3.871 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P1V1/T1 = P2V2/T2।

परम तापमान

T1 = 293.1 K, T2 = 363.1 K

संयुक्त गैस नियम

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(250/400)·(363.1/293.1) = 3.871 L

उत्तर

V2 = 3.871 L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: Tf = 25.51 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

100·0.385·(80 − Tf) = 200·4.18·(Tf − 23)

अंतिम ताप के लिए हल करें

Tf = (38.5·80 + 836·23)/(38.5 + 836) = 25.51 °C

उत्तर

Tf = 25.51 °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: q = 2267 kJ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [2·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [2·(−238.7) + 3·0] = −1453 kJ

दिए गए द्रव्यमान के लिए ऊष्मा

n = 100/32.04 = 3.121 mol
q = n·|ΔH°/2| = 3.121·726.4 = 2267 kJ

उत्तर

q = 2267 kJ
9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [H2] = 0.025 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

36 = (2x)²/(0.1 − x)²

वर्गमूल लें

6 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·6/(2 + 6) = 0.075 mol/L

साम्य सांद्रता

[H₂] = 0.1 − x = 0.025 mol/L

उत्तर

[H2] = 0.025 mol/L
10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [Cl2] = 0.2317 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.2 = x²/(0.5 − x) → x² + 0.2·x − 0.1 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.2 + √(0.2² + 4·0.1))/2 = 0.2317 mol/L

साम्य सांद्रता

[Cl₂] = x = 0.2317 mol/L

उत्तर

[Cl2] = 0.2317 mol/L
11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 2.435

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.1 − x) → x = 0.003672 mol/L

pH

pH = −log(0.003672) = 2.435

उत्तर

pH = 2.435
12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 7.155

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

उदासीनीकरण

n(HA) = 0.3 − 0.02 = 0.28 mol
n(A⁻) = 0.1 + 0.02 = 0.12 mol

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 7.523 + log(0.12/0.28) = 7.155

उत्तर

pH = 7.155
13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: k = 0.04013 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

समाकलित प्रथम-कोटि नियम

k = ln(CA0/CA)/t = ln(1.2/0.36)/30 = 1.204/30 = 0.04013 min⁻¹

उत्तर

k = 0.04013 min⁻¹
14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: n = 1.501

प्रारंभिक दर विधि: r = k·Cⁿ के लिए, केवल प्रारंभिक सांद्रता में भिन्न दो प्रयोगों की तुलना करने से k हट जाता है: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ। C को दोगुना करने से प्रथम कोटि में दर दोगुनी और द्वितीय कोटि में चौगुनी हो जाती है।

अनुपात

r2/r1 = 0.0416/0.008 = 5.2
C2/C1 = 1.5/0.5 = 3

कोटि

n = ln(5.2)/ln(3) = 1.501

उत्तर

n = 1.501

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