सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

नए प्रश्न कोर्स पर वापस जाएँ

प्रिंट विंडो में “PDF के रूप में सहेजें” चुनें, ताकि एक प्रति आपके डिवाइस पर रहे।

1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल: n = m/M
सांद्रता: c = n/V
मोल अनुपात: संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक: वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज: वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता: c = n/V (mol/L)
मोल: n = m/M
तनुकरण: c₁V₁ = c₂V₂
मिश्रण: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

विधि

n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
आयतन को लीटर में बदलें।
मोलरता c = n/V, mol/L में।
तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम: pV = nRT
गैस नियतांक: R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
मोल: n = m/M
तापमान: T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा: q = m·c·ΔT
पानी: c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर: दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE तालिका: प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

K_c को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
साम्य व्यंजकों को K_c में रखें और x के लिए हल करें।
जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
बफ़र: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण: c₁V₁ = c₂V₂

विधि

तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए K_a = x²/(c − x) हल करें।
pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि: ln(C_A/C_A0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि): t_½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
आरेनियस: k = A·e^−E_a/(RT)
दो तापमान: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम

16 g Na और 20 g Cl₂, 2Na + Cl₂ → 2NaCl के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। NaCl का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(Na) = 22.99M(Cl₂) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol

m = g

2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन

अभिक्रिया CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O में 16 g CH₄ पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 19.77 g H₂O एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(CH₄) = 16.04 g/molM(H₂O) = 18.02 g/molवास्तविक: 19.77 g

Y = %

3.मोलरता और तनुकरणमध्यम

आपको 0.5 mol/L विलयन के 500 mL चाहिए और आपके पास 6 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन में कितना पानी V_water मिलाना होगा?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0.5 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.मोलरता और तनुकरणकठिन

0.25 mol/L विलयन के 150 mL को उसी पदार्थ के 0.05 mol/L विलयन के 400 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c₁ = 0.25 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.आदर्श गैस नियममध्यम

30 L की टंकी में 50 °C पर He का 460 g है। इसे आदर्श गैस मानकर दाब P ज्ञात कीजिए।

m = 460 gM = 4.003 g/molV = 30 LT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.आदर्श गैस नियमकठिन

CO₂ की एक निश्चित मात्रा 250 kPa, 20 L, 25 °C से 600 kPa और 70 °C पर जाती है। नया आयतन V₂ ज्ञात कीजिए।

P₁ = 250 kPaV₁ = 20 LT₁ = 25 °CP₂ = 600 kPaT₂ = 70 °C

V₂ = L

7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम

160 °C पर लोहा का 50 g का एक टुकड़ा (c = 0.449 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 23 °C पर रखे 250 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप T_f ज्ञात कीजिए।

m_metal = 50 gc_metal = 0.449 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 250 gT_water = 23 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन

मानक संभवन एन्थैल्पियों से अभिक्रिया C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) का ΔH° ज्ञात कीजिए।

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.रासायनिक साम्यमध्यम

एक पात्र में 0.2 mol/L H₂ और 0.2 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ K_c = 4। साम्य सांद्रता [H₂] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.रासायनिक साम्यकठिन

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर K_c = 0.08। पात्र में शुरू में केवल 0.2 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [Cl₂] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.2 mol/LK_c = 0.08

[Cl₂] = mol/L

11.pH और बफ़रमध्यम

हाइपोक्लोरस अम्ल (Ka = 3 × 10⁻⁸) के 0.1 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH और बफ़रकठिन

एक बफ़र में 0.4 mol/L हाइड्रोफ़्लोरिक अम्ल और 0.05 mol/L उसका सोडियम लवण है। Ka = 0.00068। बफ़र का pH pH ज्ञात करें।

[HA] = 0.4[A⁻] = 0.05Ka = 0.00068

pH =

13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम

एक द्वितीय-कोटि अभिक्रिया (−r_A = k·C_A²) में k = 0.2 L/(mol·min) और प्रारंभिक सांद्रता 0.5 mol/L है। उसकी पहली अर्धायु t_½ ज्ञात कीजिए।

k = 0.2 L/(mol·min)C_A0 = 0.5 mol/L

t_½ = min

14.अभिक्रिया गतिकीकठिन

एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया का 30 °C पर दर स्थिरांक 0.1 s⁻¹ और सक्रियण ऊर्जा 80 kJ/mol है। आरेनियस समीकरण में पूर्व-चरघातांकी गुणक A ज्ञात कीजिए।

k = 0.1 s⁻¹T = 30 °CE_a = 80 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 32.97 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(Na) = 16/22.99 = 0.696 mol

n(Cl₂) = 20/70.9 = 0.2821 mol

सीमांत अभिकारक

0.696/2 = 0.348, 0.2821/1 = 0.2821 → Cl₂

उत्पाद का द्रव्यमान

n(NaCl) = 0.2821·2 = 0.5642 mol

m = 0.5642·58.44 = 32.97 g

उत्तर

m = 32.97 g

2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 54.99 %

सैद्धांतिक उपज

n(CH₄) = 16/16.04 = 0.9975 mol

m = 0.9975·2/1·18.02 = 35.95 g

प्रतिशत उपज

Y = 19.77/35.95·100 = 54.99%

उत्तर

Y = 54.99%

3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: V_water = 458.3 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.5·500/6 = 41.67 mL

मिलाया जाने वाला पानी

V_water = 500 − 41.67 = 458.3 mL

उत्तर

V_water = 458.3 mL

4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 0.1045 mol/L

कुल मात्रा

n = 0.25·150 + 0.05·400 = 57.5 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 57.5/550 = 0.1045 mol/L

उत्तर

c = 0.1045 mol/L

5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: P = 10291 kPa

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = m/M = 460/4.003 = 114.9 mol

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

दाब

P = nRT/V = 114.9·8.314·323.1/0.03 = 10291 kPa

उत्तर

P = 10291 kPa

6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V₂ = 9.591 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂।

परम तापमान

T₁ = 298.1 K, T₂ = 343.1 K

संयुक्त गैस नियम

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(250/600)·(343.1/298.1) = 9.591 L

उत्तर

V₂ = 9.591 L

7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: T_f = 25.88 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

50·0.449·(160 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 23)

अंतिम ताप के लिए हल करें

T_f = (22.45·160 + 1045·23)/(22.45 + 1045) = 25.88 °C

उत्तर

T_f = 25.88 °C

8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: ΔH° = −1367 kJ

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

उत्तर

ΔH° = −1367 kJ

ऋणात्मक: अभिक्रिया ऊष्मा छोड़ती है (ऊष्माक्षेपी)।

9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [H₂] = 0.1 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

4 = (2x)²/(0.2 − x)²

वर्गमूल लें

2 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·2/(2 + 2) = 0.1 mol/L

साम्य सांद्रता

[H₂] = 0.2 − x = 0.1 mol/L

उत्तर

[H₂] = 0.1 mol/L

10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [Cl₂] = 0.09266 mol/L

साम्य व्यंजक

0.08 = x²/(0.2 − x) → x² + 0.08·x − 0.016 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.08 + √(0.08² + 4·0.016))/2 = 0.09266 mol/L

साम्य सांद्रता

[Cl₂] = x = 0.09266 mol/L

उत्तर

[Cl₂] = 0.09266 mol/L

11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 4.262

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.1 − x) → x = 5.476 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(5.476 × 10⁻⁵) = 4.262

उत्तर

pH = 4.262

12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 2.264

pKa

pKa = 3.167

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 3.167 + log(0.05/0.4) = 2.264

उत्तर

pH = 2.264

13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: t_½ = 10 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

द्वितीय-कोटि अर्धायु

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0.2·0.5) = 10 min

उत्तर

t_½ = 10 min

हर अगली अर्धायु दोगुनी लंबी होती है, क्योंकि C₀ आधा हो गया है।

14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: A = 6.095 × 10¹² s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

परम तापमान

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

आरेनियस को A के लिए हल करें

E_a/(RT) = 80000/(8.314·303.1) = 31.74

A = k·e^31.74 = 0.1·6.095 × 10¹³ = 6.095 × 10¹² s⁻¹

उत्तर

A = 6.095 × 10¹² s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry