सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता
c = n/V (mol/L)
मोल
n = m/M
तनुकरण
c1V1 = c2V2
मिश्रण
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

विधि

  1. n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
  2. आयतन को लीटर में बदलें।
  3. मोलरता c = n/V, mol/L में।
  4. तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा
q = m·c·ΔT
पानी
c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर
दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
बफ़र
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण
c1V1 = c2V2

विधि

  1. तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
  2. प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
  3. दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए Ka = x²/(c − x) हल करें।
  4. pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि
ln(CA/CA0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि)
t½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि
1/CA = 1/CA0 + kt
आरेनियस
k = A·e−Ea/(RT)
दो तापमान
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

12 g H2 और 8 g O2, 2H2 + O2 → 2H2O के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। H2O का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(H2) = 2.016M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(C3​H8​)× 4/1× M(H2​O)

अभिक्रिया C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O में 6 g C3H8 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 8.63 g H2O एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(C3H8) = 44.1 g/molM(H2O) = 18.02 g/molवास्तविक: 8.63 g
Y = %
3.मोलरता और तनुकरणमध्यम
3 mol/LV1​0.25 mol/L500 mL

आपको 0.25 mol/L विलयन के 500 mL चाहिए और आपके पास 3 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन में कितना पानी Vwater मिलाना होगा?

c1 = 3 mol/Lc2 = 0.25 mol/LV2 = 500 mL
Vwater = mL
4.मोलरता और तनुकरणकठिन
1.5 mol/L150 mL2.5 mol/L200 mLc = ?350 mL

1.5 mol/L विलयन के 150 mL को उसी पदार्थ के 2.5 mol/L विलयन के 200 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c1 = 1.5 mol/LV1 = 150 mLc2 = 2.5 mol/LV2 = 200 mL
c = mol/L
5.आदर्श गैस नियममध्यम
O₂ का 290 gV = 10 LT = 10 °CP = ?

10 L की टंकी में 10 °C पर O₂ का 290 g है। इसे आदर्श गैस मानकर दाब P ज्ञात कीजिए।

m = 290 gM = 32 g/molV = 10 LT = 10 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.आदर्श गैस नियमकठिन
अवस्था 1अवस्था 2

Ar की एक निश्चित मात्रा 350 kPa, 10 L, 35 °C से 100 kPa और 120 °C पर जाती है। नया आयतन V2 ज्ञात कीजिए।

P1 = 350 kPaV1 = 10 LT1 = 35 °CP2 = 100 kPaT2 = 120 °C
V2 = L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम
Tf​ = ?एल्युमिनियमm = 75 gT = 120 °Cc = 0.897 J/(g·°C)पानीm = 400 gT = 16 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

120 °C पर एल्युमिनियम का 75 g का एक टुकड़ा (c = 0.897 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 16 °C पर रखे 400 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

mmetal = 75 gcmetal = 0.897 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 400 gTwater = 16 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन
H25 g CH3​OH2CH3​OH + 3O₂अभिकारक2CO₂ + 4H₂O(l)उत्पादq = ?

मानक संभवन एन्थैल्पियों से वह ऊष्मा q ज्ञात कीजिए जो 25 g CH3OH (M = 32.04 g/mol) के पूर्ण दहन पर मुक्त होती है: 2CH3OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l)। q को धनात्मक संख्या के रूप में दें।

ΔH°f(CH3OH) = −238.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.रासायनिक साम्यमध्यम
H2​I2​HII0.20.20C−x−x+2xE0.2 − x0.2 − x2x

एक पात्र में 0.2 mol/L H₂ और 0.2 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 49। साम्य सांद्रता [H2] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
10.रासायनिक साम्यकठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I0.100C−x+x+xE0.1 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.5। पात्र में शुरू में केवल 0.1 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [PCl5] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.1 mol/LKc = 0.5
[PCl5] = mol/L
11.pH और बफ़रमध्यम
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

बेंज़ोइक अम्ल (Ka = 6.3 × 10⁻⁵) के 0.2 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.2 mol/LKa = 6.3 × 10⁻⁵
pH =
12.pH और बफ़रकठिन
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

1.00 L बफ़र में 0.2 mol लैक्टिक अम्ल और 0.2 mol उसका संयुग्मी क्षार है (Ka = 0.00014)। 0.05 mol NaOH मिलाया जाता है। नया pH pH ज्ञात करें।

n(HA) = 0.2 moln(A⁻) = 0.2 moln(OH⁻) = 0.05 molKa = 0.00014
pH =
13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

एक द्वितीय-कोटि अभिक्रिया (−rA = k·CA²) में k = 0.4 L/(mol·min) और प्रारंभिक सांद्रता 0.8 mol/L है। उसकी पहली अर्धायु t½ ज्ञात कीजिए।

k = 0.4 L/(mol·min)CA0 = 0.8 mol/L
t½ = min
14.अभिक्रिया गतिकीकठिन
Tk40 °C0.00255 °C?

एक अभिक्रिया का 40 °C पर दर स्थिरांक 0.002 min⁻¹ और सक्रियण ऊर्जा 120 kJ/mol है। 55 °C पर दर स्थिरांक k2 ज्ञात कीजिए।

k1 = 0.002 min⁻¹T1 = 40 °CT2 = 55 °CEa = 120 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 9.01 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(H2) = 12/2.016 = 5.952 mol
n(O2) = 8/32 = 0.25 mol

सीमांत अभिकारक

5.952/2 = 2.976, 0.25/1 = 0.25 → O2

उत्पाद का द्रव्यमान

n(H2O) = 0.25·2 = 0.5 mol
m = 0.5·18.02 = 9.01 g

उत्तर

m = 9.01 g
2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 88 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(C3H8) = 6/44.1 = 0.1361 mol
m = 0.1361·4/1·18.02 = 9.807 g

प्रतिशत उपज

Y = 8.63/9.807·100 = 88%

उत्तर

Y = 88%
3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: Vwater = 458.3 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V1 = c2·V2/c1 = 0.25·500/3 = 41.67 mL

मिलाया जाने वाला पानी

Vwater = 500 − 41.67 = 458.3 mL

उत्तर

Vwater = 458.3 mL
4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 2.071 mol/L

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

कुल मात्रा

n = 1.5·150 + 2.5·200 = 725 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 725/350 = 2.071 mol/L

उत्तर

c = 2.071 mol/L
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: P = 2133 kPa

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = m/M = 290/32 = 9.063 mol
T = 10 + 273.15 = 283.1 K

दाब

P = nRT/V = 9.063·8.314·283.1/0.01 = 2133 kPa

उत्तर

P = 2133 kPa
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V2 = 44.65 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P1V1/T1 = P2V2/T2।

परम तापमान

T1 = 308.1 K, T2 = 393.1 K

संयुक्त गैस नियम

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(350/100)·(393.1/308.1) = 44.65 L

उत्तर

V2 = 44.65 L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: Tf = 20.02 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

75·0.897·(120 − Tf) = 400·4.18·(Tf − 16)

अंतिम ताप के लिए हल करें

Tf = (67.28·120 + 1672·16)/(67.28 + 1672) = 20.02 °C

उत्तर

Tf = 20.02 °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: q = 566.8 kJ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [2·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [2·(−238.7) + 3·0] = −1453 kJ

दिए गए द्रव्यमान के लिए ऊष्मा

n = 25/32.04 = 0.7803 mol
q = n·|ΔH°/2| = 0.7803·726.4 = 566.8 kJ

उत्तर

q = 566.8 kJ
9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [H2] = 0.04444 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

49 = (2x)²/(0.2 − x)²

वर्गमूल लें

7 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·7/(2 + 7) = 0.1556 mol/L

साम्य सांद्रता

[H₂] = 0.2 − x = 0.04444 mol/L

उत्तर

[H2] = 0.04444 mol/L
10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [PCl5] = 0.01459 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.5 = x²/(0.1 − x) → x² + 0.5·x − 0.05 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.05))/2 = 0.08541 mol/L

साम्य सांद्रता

[PCl₅] = 0.1 − 0.08541 = 0.01459 mol/L

उत्तर

[PCl5] = 0.01459 mol/L
11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 2.454

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.2 − x) → x = 0.003518 mol/L

pH

pH = −log(0.003518) = 2.454

उत्तर

pH = 2.454
12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 4.076

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

उदासीनीकरण

n(HA) = 0.2 − 0.05 = 0.15 mol
n(A⁻) = 0.2 + 0.05 = 0.25 mol

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 3.854 + log(0.25/0.15) = 4.076

उत्तर

pH = 4.076
13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: t½ = 3.125 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

द्वितीय-कोटि अर्धायु

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0.4·0.8) = 3.125 min

उत्तर

t½ = 3.125 min

हर अगली अर्धायु दोगुनी लंबी होती है, क्योंकि C₀ आधा हो गया है।

14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: k2 = 0.01644 min⁻¹

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e−Ea/(RT)।

परम तापमान

T1 = 313.1 K, T2 = 328.1 K

आरेनियस अनुपात

ln(k2/k1) = −(120000/8.314)·(1/328.1 − 1/313.1) = 2.107
k2 = 0.002·e2.107 = 0.01644 min⁻¹

उत्तर

k2 = 0.01644 min⁻¹

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