सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

नए प्रश्नकोर्स पर वापस जाएँ

प्रिंट विंडो में “PDF के रूप में सहेजें” चुनें, ताकि एक प्रति आपके डिवाइस पर रहे।

1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता
c = n/V (mol/L)
मोल
n = m/M
तनुकरण
c1V1 = c2V2
मिश्रण
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

विधि

  1. n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
  2. आयतन को लीटर में बदलें।
  3. मोलरता c = n/V, mol/L में।
  4. तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा
q = m·c·ΔT
पानी
c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर
दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
बफ़र
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण
c1V1 = c2V2

विधि

  1. तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
  2. प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
  3. दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए Ka = x²/(c − x) हल करें।
  4. pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि
ln(CA/CA0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि)
t½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि
1/CA = 1/CA0 + kt
आरेनियस
k = A·e−Ea/(RT)
दो तापमान
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

30 g H2 और 64 g O2, 2H2 + O2 → 2H2O के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। H2O का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(H2) = 2.016M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

अभिक्रिया 2H2 + O2 → 2H2O में 6 g H2 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 37.54 g H2O एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(H2) = 2.016 g/molM(H2O) = 18.02 g/molवास्तविक: 37.54 g
Y = %
3.मोलरता और तनुकरणमध्यम
1.5 mol/LV1​ = ?0.4 mol/L250 mL

आपको 0.4 mol/L विलयन के 250 mL चाहिए और आपके पास 1.5 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन का कितना आयतन V1 चाहिए?

c1 = 1.5 mol/Lc2 = 0.4 mol/LV2 = 250 mL
V1 = mL
4.मोलरता और तनुकरणकठिन
0.8 mol/L300 mL2.5 mol/L50 mLc = ?350 mL

0.8 mol/L विलयन के 300 mL को उसी पदार्थ के 2.5 mol/L विलयन के 50 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c1 = 0.8 mol/LV1 = 300 mLc2 = 2.5 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.आदर्श गैस नियममध्यम
He का 40 gP = 550 kPaT = 100 °CV = ?

550 kPa और 100 °C पर He का 40 g कितना आयतन V घेरता है? इसे आदर्श गैस मानें।

m = 40 gM = 4.003 g/molP = 550 kPaT = 100 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.आदर्श गैस नियमकठिन
O₂, M = 32 g/molP = 100 kPaT = 80 °Cρ = ?

100 kPa और 80 °C पर O₂ का घनत्व ρ आदर्श गैस मानकर ज्ञात कीजिए।

M = 32 g/molP = 100 kPaT = 80 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम
Tf​ = ?ताँबाm = 200 gT = 120 °Cc = 0.385 J/(g·°C)पानीm = 300 gT = 22 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

120 °C पर ताँबा का 200 g का एक टुकड़ा (c = 0.385 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 22 °C पर रखे 300 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

mmetal = 200 gcmetal = 0.385 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 300 gTwater = 22 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन
H20 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂अभिकारक2CO₂ + 3H₂O(l)उत्पादq = ?

मानक संभवन एन्थैल्पियों से वह ऊष्मा q ज्ञात कीजिए जो 20 g C2H5OH (M = 46.07 g/mol) के पूर्ण दहन पर मुक्त होती है: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l)। q को धनात्मक संख्या के रूप में दें।

ΔH°f(C2H5OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.रासायनिक साम्यमध्यम
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

एक पात्र में 1 mol/L H₂ और 1 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 54। साम्य सांद्रता [HI] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.रासायनिक साम्यकठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I0.100C−x+x+xE0.1 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.1। पात्र में शुरू में केवल 0.1 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [Cl2] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.1 mol/LKc = 0.1
[Cl2] = mol/L
11.pH और बफ़रमध्यम
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

फ़ॉर्मिक अम्ल (Ka = 0.00018) के 0.05 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.05 mol/LKa = 0.00018
pH =
12.pH और बफ़रकठिन
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

एक बफ़र में 0.5 mol/L हाइपोक्लोरस अम्ल और 0.2 mol/L उसका सोडियम लवण है। Ka = 3 × 10⁻⁸। बफ़र का pH pH ज्ञात करें।

[HA] = 0.5[A⁻] = 0.2Ka = 3 × 10⁻⁸
pH =
13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम
t (min)X (%)t = ?60%

एक शून्य-कोटि अभिक्रिया में k = 0.005 mol/(L·min) है और यह 1.5 mol/L से शुरू होती है। 60% रूपांतरण तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

k = 0.005 mol/(L·min)CA0 = 1.5 mol/LX = 60 %
t = min
14.अभिक्रिया गतिकीकठिन
Tk50 °Ck1​?4·k1​

एक अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा 55 kJ/mol है। 50 °C पर यह बहुत धीमी है। इसे 4 गुना तेज़ बनाने के लिए किस तापमान T2 (°C में) तक गर्म करना होगा?

Ea = 55 kJ/molT1 = 50 °Ck2/k1 = 4R = 8.314 J/(mol·K)
T2 = °C

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 72.08 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(H2) = 30/2.016 = 14.88 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol

सीमांत अभिकारक

14.88/2 = 7.44, 2/1 = 2 → O2

उत्पाद का द्रव्यमान

n(H2O) = 2·2 = 4 mol
m = 4·18.02 = 72.08 g

उत्तर

m = 72.08 g
2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 70 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(H2) = 6/2.016 = 2.976 mol
m = 2.976·2/2·18.02 = 53.63 g

प्रतिशत उपज

Y = 37.54/53.63·100 = 70%

उत्तर

Y = 70%
3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: V1 = 66.67 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V1 = c2·V2/c1 = 0.4·250/1.5 = 66.67 mL

उत्तर

V1 = 66.67 mL
4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 1.043 mol/L

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

कुल मात्रा

n = 0.8·300 + 2.5·50 = 365 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 365/350 = 1.043 mol/L

उत्तर

c = 1.043 mol/L
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V = 56.36 L

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = 40/4.003 = 9.993 mol
T = 100 + 273.15 = 373.1 K

आयतन

V = nRT/P = 9.993·8.314·373.1/550 = 56.36 L

उत्तर

V = 56.36 L
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: ρ = 1.09 kg/m³

आदर्श गैस घनत्व: ρ = PM/(RT)।

गैस नियम पुनर्व्यवस्थित करें

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273.15 = 353.1 K

घनत्व

ρ = 100·32/(8.314·353.1) = 1.09 kg/m³

उत्तर

ρ = 1.09 kg/m³
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: Tf = 27.67 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

200·0.385·(120 − Tf) = 300·4.18·(Tf − 22)

अंतिम ताप के लिए हल करें

Tf = (77·120 + 1254·22)/(77 + 1254) = 27.67 °C

उत्तर

Tf = 27.67 °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: q = 593.3 kJ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

दिए गए द्रव्यमान के लिए ऊष्मा

n = 20/46.07 = 0.4341 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0.4341·1367 = 593.3 kJ

उत्तर

q = 593.3 kJ
9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [HI] = 1.572 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

54 = (2x)²/(1 − x)²

वर्गमूल लें

7.348 = 2x/(1 − x) → x = 1·7.348/(2 + 7.348) = 0.7861 mol/L

साम्य सांद्रता

[HI] = 2x = 1.572 mol/L

उत्तर

[HI] = 1.572 mol/L
10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [Cl2] = 0.0618 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.1 = x²/(0.1 − x) → x² + 0.1·x − 0.01 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.1 + √(0.1² + 4·0.01))/2 = 0.0618 mol/L

साम्य सांद्रता

[Cl₂] = x = 0.0618 mol/L

उत्तर

[Cl2] = 0.0618 mol/L
11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 2.536

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.05 − x) → x = 0.002911 mol/L

pH

pH = −log(0.002911) = 2.536

उत्तर

pH = 2.536
12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 7.125

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

pKa

pKa = 7.523

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 7.523 + log(0.2/0.5) = 7.125

उत्तर

pH = 7.125
13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: t = 180 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

रूपांतरित मात्रा

CA0·X = 1.5·0.6 = 0.9 mol/L

समय

t = CA0·X/k = 0.9/0.005 = 180 min

उत्तर

t = 180 min
14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: T2 = 73.47 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

परम तापमान

T1 = 323.1 K

आरेनियस को T₂ के लिए हल करें

1/T2 = 1/323.1 − 8.314·ln(4)/55000 = 3.095 × 10⁻³ − 2.096 × 10⁻⁴ = 2.885 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 346.6 K = 73.47 °C

उत्तर

T2 = 73.47 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry