सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता
c = n/V (mol/L)
मोल
n = m/M
तनुकरण
c1V1 = c2V2
मिश्रण
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

विधि

  1. n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
  2. आयतन को लीटर में बदलें।
  3. मोलरता c = n/V, mol/L में।
  4. तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा
q = m·c·ΔT
पानी
c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर
दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
बफ़र
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण
c1V1 = c2V2

विधि

  1. तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
  2. प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
  3. दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए Ka = x²/(c − x) हल करें।
  4. pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि
ln(CA/CA0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि)
t½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि
1/CA = 1/CA0 + kt
आरेनियस
k = A·e−Ea/(RT)
दो तापमान
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

24 g Fe2O3 और 8 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। CO2 का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(Fe2O3) = 159.69M(CO) = 28.01M(CO2) = 44.01 g/mol
m = g
2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CaO)m(CaO)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CaO)

अभिक्रिया CaCO3 → CaO + CO2 में 16 g CaCO3 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 8.16 g CaO एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(CaCO3) = 100.09 g/molM(CaO) = 56.08 g/molवास्तविक: 8.16 g
Y = %
3.मोलरता और तनुकरणमध्यम
3 mol/LV1​ = ?0.2 mol/L250 mL

आपको 0.2 mol/L विलयन के 250 mL चाहिए और आपके पास 3 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन का कितना आयतन V1 चाहिए?

c1 = 3 mol/Lc2 = 0.2 mol/LV2 = 250 mL
V1 = mL
4.मोलरता और तनुकरणकठिन
1 mol/L150 mL0.3 mol/L100 mLc = ?250 mL

1 mol/L विलयन के 150 mL को उसी पदार्थ के 0.3 mol/L विलयन के 100 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c1 = 1 mol/LV1 = 150 mLc2 = 0.3 mol/LV2 = 100 mL
c = mol/L
5.आदर्श गैस नियममध्यम
He का 400 gV = 50 LT = 50 °CP = ?

50 L की टंकी में 50 °C पर He का 400 g है। इसे आदर्श गैस मानकर दाब P ज्ञात कीजिए।

m = 400 gM = 4.003 g/molV = 50 LT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.आदर्श गैस नियमकठिन
CO₂, M = 44.01 g/molP = 1000 kPaT = 20 °Cρ = ?

1000 kPa और 20 °C पर CO₂ का घनत्व ρ आदर्श गैस मानकर ज्ञात कीजिए।

M = 44.01 g/molP = 1000 kPaT = 20 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम
Tf​ = ?ताँबाm = 250 gT = 150 °Cc = 0.385 J/(g·°C)पानीm = 150 gT = 23 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

150 °C पर ताँबा का 250 g का एक टुकड़ा (c = 0.385 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 23 °C पर रखे 150 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

mmetal = 250 gcmetal = 0.385 J/(g·°C)Tmetal = 150 °Cmwater = 150 gTwater = 23 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन
H2C4​H10​ + 13O₂अभिकारक8CO₂ + 10H₂O(l)उत्पादΔH° = ?

मानक संभवन एन्थैल्पियों से अभिक्रिया 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) का ΔH° ज्ञात कीजिए।

ΔH°f(C4H10) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.रासायनिक साम्यमध्यम
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

एक पात्र में 1 mol/L H₂ और 1 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 64। साम्य सांद्रता [HI] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 64
[HI] = mol/L
10.रासायनिक साम्यकठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.02। पात्र में शुरू में केवल 1 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [Cl2] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0.02
[Cl2] = mol/L
11.pH और बफ़रमध्यम
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

बेंज़ोइक अम्ल (Ka = 6.3 × 10⁻⁵) के 0.25 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.25 mol/LKa = 6.3 × 10⁻⁵
pH =
12.pH और बफ़रकठिन
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

1.00 L बफ़र में 0.25 mol फ़ॉर्मिक अम्ल और 0.25 mol उसका संयुग्मी क्षार है (Ka = 0.00018)। 0.01 mol NaOH मिलाया जाता है। नया pH pH ज्ञात करें।

n(HA) = 0.25 moln(A⁻) = 0.25 moln(OH⁻) = 0.01 molKa = 0.00018
pH =
13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम
t (min)X (%)t = ?90%

एक शून्य-कोटि अभिक्रिया में k = 0.01 mol/(L·min) है और यह 1.5 mol/L से शुरू होती है। 90% रूपांतरण तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

k = 0.01 mol/(L·min)CA0 = 1.5 mol/LX = 90 %
t = min
14.अभिक्रिया गतिकीकठिन
Tk40 °C0.00580 °C?

एक अभिक्रिया का 40 °C पर दर स्थिरांक 0.005 min⁻¹ और सक्रियण ऊर्जा 75 kJ/mol है। 80 °C पर दर स्थिरांक k2 ज्ञात कीजिए।

k1 = 0.005 min⁻¹T1 = 40 °CT2 = 80 °CEa = 75 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 12.57 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(Fe2O3) = 24/159.69 = 0.1503 mol
n(CO) = 8/28.01 = 0.2856 mol

सीमांत अभिकारक

0.1503/1 = 0.1503, 0.2856/3 = 0.0952 → CO

उत्पाद का द्रव्यमान

n(CO2) = 0.0952·3 = 0.2856 mol
m = 0.2856·44.01 = 12.57 g

उत्तर

m = 12.57 g
2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 91.02 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(CaCO3) = 16/100.09 = 0.1599 mol
m = 0.1599·1/1·56.08 = 8.965 g

प्रतिशत उपज

Y = 8.16/8.965·100 = 91.02%

उत्तर

Y = 91.02%
3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: V1 = 16.67 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V1 = c2·V2/c1 = 0.2·250/3 = 16.67 mL

उत्तर

V1 = 16.67 mL
4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 0.72 mol/L

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

कुल मात्रा

n = 1·150 + 0.3·100 = 180 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 180/250 = 0.72 mol/L

उत्तर

c = 0.72 mol/L
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: P = 5369 kPa

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = m/M = 400/4.003 = 99.93 mol
T = 50 + 273.15 = 323.1 K

दाब

P = nRT/V = 99.93·8.314·323.1/0.05 = 5369 kPa

उत्तर

P = 5369 kPa
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: ρ = 18.06 kg/m³

आदर्श गैस घनत्व: ρ = PM/(RT)।

गैस नियम पुनर्व्यवस्थित करें

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 20 + 273.15 = 293.1 K

घनत्व

ρ = 1000·44.01/(8.314·293.1) = 18.06 kg/m³

उत्तर

ρ = 18.06 kg/m³
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: Tf = 39.9 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

250·0.385·(150 − Tf) = 150·4.18·(Tf − 23)

अंतिम ताप के लिए हल करें

Tf = (96.25·150 + 627·23)/(96.25 + 627) = 39.9 °C

उत्तर

Tf = 39.9 °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: ΔH° = −5755 kJ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

उत्तर

ΔH° = −5755 kJ

ऋणात्मक: अभिक्रिया ऊष्मा छोड़ती है (ऊष्माक्षेपी)।

9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [HI] = 1.6 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

64 = (2x)²/(1 − x)²

वर्गमूल लें

8 = 2x/(1 − x) → x = 1·8/(2 + 8) = 0.8 mol/L

साम्य सांद्रता

[HI] = 2x = 1.6 mol/L

उत्तर

[HI] = 1.6 mol/L
10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [Cl2] = 0.1318 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.02 = x²/(1 − x) → x² + 0.02·x − 0.02 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.02 + √(0.02² + 4·0.02))/2 = 0.1318 mol/L

साम्य सांद्रता

[Cl₂] = x = 0.1318 mol/L

उत्तर

[Cl2] = 0.1318 mol/L
11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 2.405

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.003937 mol/L

pH

pH = −log(0.003937) = 2.405

उत्तर

pH = 2.405
12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 3.779

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

उदासीनीकरण

n(HA) = 0.25 − 0.01 = 0.24 mol
n(A⁻) = 0.25 + 0.01 = 0.26 mol

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 3.745 + log(0.26/0.24) = 3.779

उत्तर

pH = 3.779
13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: t = 135 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

रूपांतरित मात्रा

CA0·X = 1.5·0.9 = 1.35 mol/L

समय

t = CA0·X/k = 1.35/0.01 = 135 min

उत्तर

t = 135 min
14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: k2 = 0.1306 min⁻¹

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e−Ea/(RT)।

परम तापमान

T1 = 313.1 K, T2 = 353.1 K

आरेनियस अनुपात

ln(k2/k1) = −(75000/8.314)·(1/353.1 − 1/313.1) = 3.263
k2 = 0.005·e3.263 = 0.1306 min⁻¹

उत्तर

k2 = 0.1306 min⁻¹

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