सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता
c = n/V (mol/L)
मोल
n = m/M
तनुकरण
c1V1 = c2V2
मिश्रण
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

विधि

  1. n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
  2. आयतन को लीटर में बदलें।
  3. मोलरता c = n/V, mol/L में।
  4. तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा
q = m·c·ΔT
पानी
c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर
दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
बफ़र
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण
c1V1 = c2V2

विधि

  1. तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
  2. प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
  3. दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए Ka = x²/(c − x) हल करें।
  4. pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि
ln(CA/CA0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि)
t½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि
1/CA = 1/CA0 + kt
आरेनियस
k = A·e−Ea/(RT)
दो तापमान
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

4 g N2 और 10 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। NH3 का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(N2) = 28.02M(H2) = 2.016M(NH3) = 17.03 g/mol
m = g
2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(CH4​)n(CH4​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(CH4​)× 2/1× M(H2​O)

अभिक्रिया CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O में 20 g CH4 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 38.2 g H2O एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(CH4) = 16.04 g/molM(H2O) = 18.02 g/molवास्तविक: 38.2 g
Y = %
3.मोलरता और तनुकरणमध्यम
4 mol/LV1​ = ?0.25 mol/L200 mL

आपको 0.25 mol/L विलयन के 200 mL चाहिए और आपके पास 4 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन का कितना आयतन V1 चाहिए?

c1 = 4 mol/Lc2 = 0.25 mol/LV2 = 200 mL
V1 = mL
4.मोलरता और तनुकरणकठिन
0.4 mol/L200 mL0.6 mol/L400 mLc = ?600 mL

0.4 mol/L विलयन के 200 mL को उसी पदार्थ के 0.6 mol/L विलयन के 400 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c1 = 0.4 mol/LV1 = 200 mLc2 = 0.6 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.आदर्श गैस नियममध्यम
Ar का 180 gP = 650 kPaT = 55 °CV = ?

650 kPa और 55 °C पर Ar का 180 g कितना आयतन V घेरता है? इसे आदर्श गैस मानें।

m = 180 gM = 39.95 g/molP = 650 kPaT = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.आदर्श गैस नियमकठिन
अवस्था 1अवस्था 2

O₂ की एक निश्चित मात्रा 250 kPa, 2 L, 25 °C से 500 kPa और 220 °C पर जाती है। नया आयतन V2 ज्ञात कीजिए।

P1 = 250 kPaV1 = 2 LT1 = 25 °CP2 = 500 kPaT2 = 220 °C
V2 = L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम
Tf​ = ?ताँबाm = 100 gT = 100 °Cc = 0.385 J/(g·°C)पानीm = 300 gT = 17 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

100 °C पर ताँबा का 100 g का एक टुकड़ा (c = 0.385 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 17 °C पर रखे 300 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

mmetal = 100 gcmetal = 0.385 J/(g·°C)Tmetal = 100 °Cmwater = 300 gTwater = 17 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन
H250 g CH4​CH4​ + 2O₂अभिकारकCO₂ + 2H₂O(l)उत्पादq = ?

मानक संभवन एन्थैल्पियों से वह ऊष्मा q ज्ञात कीजिए जो 250 g CH4 (M = 16.04 g/mol) के पूर्ण दहन पर मुक्त होती है: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l)। q को धनात्मक संख्या के रूप में दें।

ΔH°f(CH4) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.रासायनिक साम्यमध्यम
H2​I2​HII0.80.80C−x−x+2xE0.8 − x0.8 − x2x

एक पात्र में 0.8 mol/L H₂ और 0.8 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 9। साम्य सांद्रता [H2] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.8 mol/LKc = 9
[H2] = mol/L
10.रासायनिक साम्यकठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I1.500C−x+x+xE1.5 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.02। पात्र में शुरू में केवल 1.5 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [PCl5] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 1.5 mol/LKc = 0.02
[PCl5] = mol/L
11.pH और बफ़रमध्यम
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

हाइपोक्लोरस अम्ल (Ka = 3 × 10⁻⁸) के 0.01 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.01 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH और बफ़रकठिन
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

1.00 L बफ़र में 0.2 mol फ़ॉर्मिक अम्ल और 0.15 mol उसका संयुग्मी क्षार है (Ka = 0.00018)। 0.025 mol NaOH मिलाया जाता है। नया pH pH ज्ञात करें।

n(HA) = 0.2 moln(A⁻) = 0.15 moln(OH⁻) = 0.025 molKa = 0.00018
pH =
13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम
t (min)X (%)t = ?60%

बैच रिएक्टर में एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया का k = 0.05 min⁻¹ है। 60% रूपांतरण तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

k = 0.05 min⁻¹X = 60 %
t = min
14.अभिक्रिया गतिकीकठिन
Tk40 °C0.0580 °C0.547

एक अभिक्रिया का दर स्थिरांक 40 °C पर 0.05 min⁻¹ और 80 °C पर 0.547 min⁻¹ है। सक्रियण ऊर्जा Ea ज्ञात कीजिए।

k1 = 0.05 min⁻¹T1 = 40 °Ck2 = 0.547 min⁻¹T2 = 80 °CR = 8.314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 4.862 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(N2) = 4/28.02 = 0.1428 mol
n(H2) = 10/2.016 = 4.96 mol

सीमांत अभिकारक

0.1428/1 = 0.1428, 4.96/3 = 1.653 → N2

उत्पाद का द्रव्यमान

n(NH3) = 0.1428·2 = 0.2855 mol
m = 0.2855·17.03 = 4.862 g

उत्तर

m = 4.862 g
2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 85.01 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(CH4) = 20/16.04 = 1.247 mol
m = 1.247·2/1·18.02 = 44.94 g

प्रतिशत उपज

Y = 38.2/44.94·100 = 85.01%

उत्तर

Y = 85.01%
3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: V1 = 12.5 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V1 = c2·V2/c1 = 0.25·200/4 = 12.5 mL

उत्तर

V1 = 12.5 mL
4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 0.5333 mol/L

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

कुल मात्रा

n = 0.4·200 + 0.6·400 = 320 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 320/600 = 0.5333 mol/L

उत्तर

c = 0.5333 mol/L
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V = 18.91 L

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = 180/39.95 = 4.506 mol
T = 55 + 273.15 = 328.1 K

आयतन

V = nRT/P = 4.506·8.314·328.1/650 = 18.91 L

उत्तर

V = 18.91 L
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V2 = 1.654 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P1V1/T1 = P2V2/T2।

परम तापमान

T1 = 298.1 K, T2 = 493.1 K

संयुक्त गैस नियम

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(250/500)·(493.1/298.1) = 1.654 L

उत्तर

V2 = 1.654 L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: Tf = 19.47 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

100·0.385·(100 − Tf) = 300·4.18·(Tf − 17)

अंतिम ताप के लिए हल करें

Tf = (38.5·100 + 1254·17)/(38.5 + 1254) = 19.47 °C

उत्तर

Tf = 19.47 °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: q = 13876 kJ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

दिए गए द्रव्यमान के लिए ऊष्मा

n = 250/16.04 = 15.59 mol
q = n·|ΔH°/1| = 15.59·890.3 = 13876 kJ

उत्तर

q = 13876 kJ
9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [H2] = 0.32 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

9 = (2x)²/(0.8 − x)²

वर्गमूल लें

3 = 2x/(0.8 − x) → x = 0.8·3/(2 + 3) = 0.48 mol/L

साम्य सांद्रता

[H₂] = 0.8 − x = 0.32 mol/L

उत्तर

[H2] = 0.32 mol/L
10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [PCl5] = 1.337 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.02 = x²/(1.5 − x) → x² + 0.02·x − 0.03 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.02 + √(0.02² + 4·0.03))/2 = 0.1635 mol/L

साम्य सांद्रता

[PCl₅] = 1.5 − 0.1635 = 1.337 mol/L

उत्तर

[PCl5] = 1.337 mol/L
11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 4.762

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.01 − x) → x = 1.731 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(1.731 × 10⁻⁵) = 4.762

उत्तर

pH = 4.762
12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 3.745

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

उदासीनीकरण

n(HA) = 0.2 − 0.025 = 0.175 mol
n(A⁻) = 0.15 + 0.025 = 0.175 mol

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 3.745 + log(0.175/0.175) = 3.745

उत्तर

pH = 3.745
13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: t = 18.33 min

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e−Ea/(RT)।

रूपांतरण और सांद्रता

C/C0 = 1 − X = 0.4

समय के लिए हल करें

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.4)/0.05 = 18.33 min

उत्तर

t = 18.33 min
14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: Ea = 54.99 kJ/mol

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e−Ea/(RT)।

परम तापमान

T1 = 313.1 K, T2 = 353.1 K

आरेनियस से Ea हल करें

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8.314·2.392/(-3.617e-4) = 54992 J/mol
Ea = 54.99 kJ/mol

उत्तर

Ea = 54.99 kJ/mol

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