सामान्य रसायन विज्ञान: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 14 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

मोलरता और तनुकरण

मोलरता
c = n/V (mol/L)
मोल
n = m/M
तनुकरण
c1V1 = c2V2
मिश्रण
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

विधि

  1. n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें।
  2. आयतन को लीटर में बदलें।
  3. मोलरता c = n/V, mol/L में।
  4. तनुकरण में मोल समान रहते हैं: c₁V₁ = c₂V₂।

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा
q = m·c·ΔT
पानी
c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर
दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

pH और बफ़र

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
दुर्बल अम्ल
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
बफ़र
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
तनुकरण
c1V1 = c2V2

विधि

  1. तय करें कि अम्ल या क्षार प्रबल (पूर्णतः वियोजित) है या दुर्बल।
  2. प्रबल अम्ल: [H⁺] उसकी सांद्रता के बराबर है। प्रबल क्षार: पहले [OH⁻] ज्ञात करें।
  3. दुर्बल अम्ल: x = [H⁺] के लिए Ka = x²/(c − x) हल करें।
  4. pH = −log[H⁺], और 25 °C पर pH + pOH = 14।

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि
ln(CA/CA0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि)
t½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि
1/CA = 1/CA0 + kt
आरेनियस
k = A·e−Ea/(RT)
दो तापमान
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2अभ्यास प्रश्न

1.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

12 g Al और 32 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। AlCl3 का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(Al) = 26.98M(Cl2) = 70.9M(AlCl3) = 133.33 g/mol
m = g
2.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

अभिक्रिया C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 में 30 g C6H12O6 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 10.99 g CO2 एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(C6H12O6) = 180.16 g/molM(CO2) = 44.01 g/molवास्तविक: 10.99 g
Y = %
3.मोलरता और तनुकरणमध्यम
1 mol/LV1​ = ?0.05 mol/L200 mL

आपको 0.05 mol/L विलयन के 200 mL चाहिए और आपके पास 1 mol/L का स्टॉक विलयन है। स्टॉक विलयन का कितना आयतन V1 चाहिए?

c1 = 1 mol/Lc2 = 0.05 mol/LV2 = 200 mL
V1 = mL
4.मोलरता और तनुकरणकठिन
2 mol/L100 mL3 mol/L400 mLc = ?500 mL

2 mol/L विलयन के 100 mL को उसी पदार्थ के 3 mol/L विलयन के 400 mL के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण की सांद्रता c ज्ञात कीजिए (आयतन योगात्मक हैं)।

c1 = 2 mol/LV1 = 100 mLc2 = 3 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.आदर्श गैस नियममध्यम
CH₄ का 380 gP = 350 kPaT = 30 °CV = ?

350 kPa और 30 °C पर CH₄ का 380 g कितना आयतन V घेरता है? इसे आदर्श गैस मानें।

m = 380 gM = 16.04 g/molP = 350 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.आदर्श गैस नियमकठिन
अवस्था 1अवस्था 2

CO₂ की एक निश्चित मात्रा 100 kPa, 20 L, 15 °C से 450 kPa और 220 °C पर जाती है। नया आयतन V2 ज्ञात कीजिए।

P1 = 100 kPaV1 = 20 LT1 = 15 °CP2 = 450 kPaT2 = 220 °C
V2 = L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम
Tf​ = ?एल्युमिनियमm = 150 gT = 140 °Cc = 0.897 J/(g·°C)पानीm = 250 gT = 23 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

140 °C पर एल्युमिनियम का 150 g का एक टुकड़ा (c = 0.897 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 23 °C पर रखे 250 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

mmetal = 150 gcmetal = 0.897 J/(g·°C)Tmetal = 140 °Cmwater = 250 gTwater = 23 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन
H50 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂अभिकारक2CO₂ + 3H₂O(l)उत्पादq = ?

मानक संभवन एन्थैल्पियों से वह ऊष्मा q ज्ञात कीजिए जो 50 g C2H5OH (M = 46.07 g/mol) के पूर्ण दहन पर मुक्त होती है: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l)। q को धनात्मक संख्या के रूप में दें।

ΔH°f(C2H5OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.रासायनिक साम्यमध्यम
H2​I2​HII0.40.40C−x−x+2xE0.4 − x0.4 − x2x

एक पात्र में 0.4 mol/L H₂ और 0.4 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 4। साम्य सांद्रता [H2] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.4 mol/LKc = 4
[H2] = mol/L
10.रासायनिक साम्यकठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.1। पात्र में शुरू में केवल 1 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [PCl5] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0.1
[PCl5] = mol/L
11.pH और बफ़रमध्यम
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

हाइड्रोफ़्लोरिक अम्ल (Ka = 0.00068) के 0.1 mol/L विलयन का pH pH ज्ञात करें।

c = 0.1 mol/LKa = 0.00068
pH =
12.pH और बफ़रकठिन
02468101214अम्लीयउदासीनक्षारीयpH = ?

1.00 L बफ़र में 0.2 mol फ़ॉर्मिक अम्ल और 0.1 mol उसका संयुग्मी क्षार है (Ka = 0.00018)। 0.01 mol NaOH मिलाया जाता है। नया pH pH ज्ञात करें।

n(HA) = 0.2 moln(A⁻) = 0.1 moln(OH⁻) = 0.01 molKa = 0.00018
pH =
13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम
t (min)X (%)t = ?50%

एक बैच रिएक्टर में द्वितीय-कोटि अभिक्रिया (−rA = k·CA²) में k = 0.1 L/(mol·min) है और यह 2 mol/L से शुरू होती है। 50% रूपांतरण तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

k = 0.1 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/LX = 50 %
t = min
14.अभिक्रिया गतिकीकठिन
1/Tln kT = 60 °Cln 0.05ln A = ?Ea​ = 100 kJ/mol

एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया का 60 °C पर दर स्थिरांक 0.05 s⁻¹ और सक्रियण ऊर्जा 100 kJ/mol है। आरेनियस समीकरण में पूर्व-चरघातांकी गुणक A ज्ञात कीजिए।

k = 0.05 s⁻¹T = 60 °CEa = 100 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
A = s⁻¹

3विलयन

1.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 40.12 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(Al) = 12/26.98 = 0.4448 mol
n(Cl2) = 32/70.9 = 0.4513 mol

सीमांत अभिकारक

0.4448/2 = 0.2224, 0.4513/3 = 0.1504 → Cl2

उत्पाद का द्रव्यमान

n(AlCl3) = 0.1504·2 = 0.3009 mol
m = 0.3009·133.33 = 40.12 g

उत्तर

m = 40.12 g
2.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 74.98 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(C6H12O6) = 30/180.16 = 0.1665 mol
m = 0.1665·2/1·44.01 = 14.66 g

प्रतिशत उपज

Y = 10.99/14.66·100 = 74.98%

उत्तर

Y = 74.98%
3.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: V1 = 10 mL

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

स्टॉक विलयन का आयतन

V1 = c2·V2/c1 = 0.05·200/1 = 10 mL

उत्तर

V1 = 10 mL
4.मोलरता और तनुकरण

उत्तर: c = 2.8 mol/L

मोलरता: सांद्रता c = n/V, mol/L में, जहाँ n = m/M। तनुकरण में विलायक जुड़ता है पर विलेय नहीं, इसलिए मोलों की संख्या वही रहती है: c₁·V₁ = c₂·V₂। एक ही विलेय के दो विलयन मिलाने पर मोल भी जुड़ते हैं और आयतन भी।

कुल मात्रा

n = 2·100 + 3·400 = 1400 mmol

मिश्रण की सांद्रता

c = 1400/500 = 2.8 mol/L

उत्तर

c = 2.8 mol/L
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V = 170.6 L

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = 380/16.04 = 23.69 mol
T = 30 + 273.15 = 303.1 K

आयतन

V = nRT/P = 23.69·8.314·303.1/350 = 170.6 L

उत्तर

V = 170.6 L
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V2 = 7.606 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P1V1/T1 = P2V2/T2।

परम तापमान

T1 = 288.1 K, T2 = 493.1 K

संयुक्त गैस नियम

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(100/450)·(493.1/288.1) = 7.606 L

उत्तर

V2 = 7.606 L
7.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: Tf = 36.35 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

150·0.897·(140 − Tf) = 250·4.18·(Tf − 23)

अंतिम ताप के लिए हल करें

Tf = (134.6·140 + 1045·23)/(134.6 + 1045) = 36.35 °C

उत्तर

Tf = 36.35 °C
8.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: q = 1483 kJ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

दिए गए द्रव्यमान के लिए ऊष्मा

n = 50/46.07 = 1.085 mol
q = n·|ΔH°/1| = 1.085·1367 = 1483 kJ

उत्तर

q = 1483 kJ
9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [H2] = 0.2 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

4 = (2x)²/(0.4 − x)²

वर्गमूल लें

2 = 2x/(0.4 − x) → x = 0.4·2/(2 + 2) = 0.2 mol/L

साम्य सांद्रता

[H₂] = 0.4 − x = 0.2 mol/L

उत्तर

[H2] = 0.2 mol/L
10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [PCl5] = 0.7298 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.1 = x²/(1 − x) → x² + 0.1·x − 0.1 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.1 + √(0.1² + 4·0.1))/2 = 0.2702 mol/L

साम्य सांद्रता

[PCl₅] = 1 − 0.2702 = 0.7298 mol/L

उत्तर

[PCl5] = 0.7298 mol/L
11.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 2.102

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

संतुलन

HA ⇌ H⁺ + A⁻: अम्ल का x mol/L आयनित होता है।

Ka = x²/(0.1 − x) → x = 0.007913 mol/L

pH

pH = −log(0.007913) = 2.102

उत्तर

pH = 2.102
12.pH और बफ़र

उत्तर: pH = 3.507

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] और pOH = −log₁₀[OH⁻], 25 °C पर pH + pOH = 14। प्रबल अम्ल और क्षार पूरी तरह आयनित होते हैं। दुर्बल अम्ल केवल आंशिक रूप से: Ka = x²/(c − x), जहाँ x = [H₃O⁺]। दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार का बफ़र हेंडरसन–हैसलबाख का पालन करता है: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])।

उदासीनीकरण

n(HA) = 0.2 − 0.01 = 0.19 mol
n(A⁻) = 0.1 + 0.01 = 0.11 mol

हेंडरसन–हैसलबाख

pH = 3.745 + log(0.11/0.19) = 3.507

उत्तर

pH = 3.507
13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: t = 5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

अंत में सांद्रता

CA = 2·(1 − 0.5) = 1 mol/L

समाकलित द्वितीय-कोटि नियम

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (1 − 0.5)/0.1 = 5 min

उत्तर

t = 5 min
14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: A = 2.391 × 10¹⁴ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

परम तापमान

T = 60 + 273.15 = 333.1 K

आरेनियस को A के लिए हल करें

Ea/(RT) = 100000/(8.314·333.1) = 36.1
A = k·e36.1 = 0.05·4.782 × 10¹⁵ = 2.391 × 10¹⁴ s⁻¹

उत्तर

A = 2.391 × 10¹⁴ s⁻¹

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