द्रव्यमान संतुलन
- स्थायी अवस्था
- अंदर = बाहर
- कुल संतुलन
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- घटक संतुलन
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- वाष्पित्र
- F·xF = P·xP, W = F − P
द्रव्यमान और ऊर्जा संतुलन: क्रैम पैक
सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 8 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।
1सूत्र और विधियाँ
ऊर्जा संतुलन
- संवेद्य ऊष्मा
- Q = ṁ·cp·ΔT
- गुप्त ऊष्मा
- Q = ṁ·hfg
- मिश्रण
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- पानी
- cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)
आदर्श गैस नियम
- आदर्श गैस नियम
- pV = nRT
- गैस नियतांक
- R = 8.314 J/(mol·K)
- संयुक्त गैस नियम
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- मोल
- n = m/M
- तापमान
- T[K] = T[°C] + 273.15
स्टॉइकियोमेट्री
- मोल
- n = m/M
- सांद्रता
- c = n/V
- मोल अनुपात
- संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
- सीमांत अभिकारक
- वह जो सबसे पहले खत्म होता है
- प्रतिशत उपज
- वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%
विधि
- रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
- दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
- वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
- m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।
2अभ्यास प्रश्न
1.द्रव्यमान संतुलनमध्यम
धारा 1 में हर घंटे धारा 2 की कितनी मात्रा मिलाई जाए ताकि मिश्रित उत्पाद में 15% चीनी हो? ṁ2 ज्ञात कीजिए।
ṁ1 = 300 kg/hx1 = 5 %x2 = 35 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.द्रव्यमान संतुलनकठिन
एक वाष्पित्र शुद्ध पानी उबालकर नमक विलयन को सांद्र करता है। वाष्पित पानी W को kg/h में ज्ञात कीजिए।
F = 4100 kg/hxF = 12 %xP = 35 %
W = kg/h
3.ऊर्जा संतुलनमध्यम
गर्म एथेनॉल बिना ऊष्मा हानि वाले प्रतिप्रवाह ऊष्मा विनिमयक में पानी को ठंडा करता है। पानी का निर्गम तापमान tout ज्ञात कीजिए।
ṁh = 2.5 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.ऊर्जा संतुलनकठिन
गर्म एथेनॉल एक विनिमयक में पानी को गर्म करता है जो गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा का 10% परिवेश में खो देता है। आवश्यक पानी प्रवाह दर ṁc ज्ञात कीजिए।
ṁh = 2 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Ct: 30 → 55 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)हानि = 10 %
ṁc = kg/s
5.आदर्श गैस नियममध्यम
20 L की टंकी में 30 °C पर N₂ का 410 g है। इसे आदर्श गैस मानकर दाब P ज्ञात कीजिए।
m = 410 gM = 28.01 g/molV = 20 LT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.आदर्श गैस नियमकठिन
CH₄ की एक निश्चित मात्रा 400 kPa, 5 L, 25 °C से 250 kPa और 100 °C पर जाती है। नया आयतन V2 ज्ञात कीजिए।
P1 = 400 kPaV1 = 5 LT1 = 25 °CP2 = 250 kPaT2 = 100 °C
V2 = L
7.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
8 g CH4 और 16 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। CO2 का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?
M(CH4) = 16.04M(O2) = 32M(CO2) = 44.01 g/mol
m = g
8.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
अभिक्रिया 2Na + Cl2 → 2NaCl में 20 g Na पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 43.21 g NaCl एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।
M(Na) = 22.99 g/molM(NaCl) = 58.44 g/molवास्तविक: 43.21 g
Y = %
3विलयन
1.द्रव्यमान संतुलन
उत्तर: ṁ2 = 150 kg/h
स्थायी अवस्था द्रव्यमान संतुलन: कुल और हर घटक के लिए अंदर = बाहर। मिश्रण के प्रश्न दोनों को जोड़ते हैं।
संतुलन
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
चीनी: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
ṁ2 के लिए हल करें
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(5 − 15)/(15 − 35) = 150 kg/h
उत्तर
ṁ2 = 150 kg/h
2.द्रव्यमान संतुलन
उत्तर: W = 2694 kg/h
बंधक घटक: वह घटक जो केवल एक धारा में बिना बदले गुज़रता है (यहाँ विलेय) प्रवाहों को सीधे जोड़ता है। फिर कुल संतुलन बाकी देता है।
विलेय संतुलन
F·xF = P·xP → P = 4100·12/35 = 1406 kg/h
कुल संतुलन
W = F − P = 4100 − 1406 = 2694 kg/h
उत्तर
W = 2694 kg/h
3.ऊर्जा संतुलन
उत्तर: tout = 73.51 °C
विनिमयक ऊर्जा संतुलन: बिना हानि के ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)।
गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा
Q = 2.5·2.44·(170 − 60) = 671 kW
पानी द्वारा ली गई ऊष्मा
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 671/(3·4.18) = 73.51 °C
उत्तर
tout = 73.51 °C
4.ऊर्जा संतुलन
उत्तर: ṁc = 1.261 kg/s
हानि सहित ऊर्जा संतुलन: छोड़ी गई ऊष्मा = अवशोषित ऊष्मा + खोई ऊष्मा।
छोड़ी गई ऊष्मा
Qh = 2·2.44·(120 − 90) = 146.4 kW
पानी तक पहुँचने वाली ऊष्मा
Qc = (1 − 0.1)·146.4 = 131.8 kW
पानी प्रवाह दर
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 131.8/(4.18·25) = 1.261 kg/s
उत्तर
ṁc = 1.261 kg/s
5.आदर्श गैस नियम
उत्तर: P = 1845 kPa
आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।
मोल
n = m/M = 410/28.01 = 14.64 mol
T = 30 + 273.15 = 303.1 K
दाब
P = nRT/V = 14.64·8.314·303.1/0.02 = 1845 kPa
उत्तर
P = 1845 kPa
6.आदर्श गैस नियम
उत्तर: V2 = 10.01 L
संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P1V1/T1 = P2V2/T2।
परम तापमान
T1 = 298.1 K, T2 = 373.1 K
संयुक्त गैस नियम
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(400/250)·(373.1/298.1) = 10.01 L
उत्तर
V2 = 10.01 L
7.स्टॉइकियोमेट्री
उत्तर: m = 11 g
स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।
हर अभिकारक के मोल
n(CH4) = 8/16.04 = 0.4988 mol
n(O2) = 16/32 = 0.5 mol
सीमांत अभिकारक
0.4988/1 = 0.4988, 0.5/2 = 0.25 → O2
उत्पाद का द्रव्यमान
n(CO2) = 0.25·1 = 0.25 mol
m = 0.25·44.01 = 11 g
उत्तर
m = 11 g
8.स्टॉइकियोमेट्री
उत्तर: Y = 84.99 %
स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।
सैद्धांतिक उपज
n(Na) = 20/22.99 = 0.8699 mol
m = 0.8699·2/2·58.44 = 50.84 g
प्रतिशत उपज
Y = 43.21/50.84·100 = 84.99%
उत्तर
Y = 84.99%
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