1.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
150 mm × 240 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 30 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र निचले किनारे से 60 mm ऊपर है। केंद्रक की निचले किनारे से ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 60 mm
ȳ = mm
3.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
200 mm × 300 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 40 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 180 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmछिद्र का केंद्र: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
120 mm × 240 mm की एक प्लेट में 40 mm चौड़ा और 50 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 84 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 240 mmकटाव: 40 × 50 mmछिद्र का केंद्र: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 10 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी किनारे पर बंकन प्रतिबल σऊपर का परिमाण ज्ञात कीजिए।
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σऊपर = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. ȳ = 147.4 mm
- 2. ȳ = 121.2 mm
- 3. Ix = 28.67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 448.7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 135 × 10⁶ mm⁴
- 6. σऊपर = 13.92 MPa
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