1.आसान
एक आयताकार खंड की चौड़ाई b = 160 mm और ऊँचाई h = 400 mm है। उसकी निचली कोर के साथ वाली अक्ष के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ibase ज्ञात कीजिए।
b = 160 mmh = 400 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.मध्यम
एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 230 mm चौड़े और 12 mm मोटे हैं, कुल गहराई 300 mm है और वेब 12 mm मोटा है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः बंकन के लिए उसका प्रत्यास्थ खंड मापांक Sx ज्ञात कीजिए।
B = 230 mmH = 300 mmtf = 12 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.मध्यम
200 mm × 240 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 30 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 144 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
120 mm × 150 mm की एक प्लेट में 60 mm चौड़ा और 30 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 97.5 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 150 mmकटाव: 60 × 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
100 mm × 150 mm की एक प्लेट में 50 mm चौड़ा और 30 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 60 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 100 mmh = 150 mmकटाव: 50 × 30 mmछिद्र का केंद्र: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. Ibase = 3413 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 158.2 mm
- 3. Sx = 903.7 × 10³ mm³
- 4. Ix = 229.9 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 32.6 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 27.64 × 10⁶ mm⁴
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