1.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
एक खोखले आयताकार (बॉक्स) खंड की बाहरी चौड़ाई B = 300 mm, बाहरी ऊँचाई H = 325 mm और एकसमान दीवार मोटाई t = 8 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
B = 300 mmH = 325 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.मध्यम
120 mm × 240 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 40 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 72 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmछिद्र का केंद्र: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
100 mm × 240 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र नीचे से 144 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmछिद्र का केंद्र: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 50 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी किनारे पर बंकन प्रतिबल σऊपर का परिमाण ज्ञात कीजिए।
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 200 mmM = 50 kN·m
σऊपर = MPa
6.कठिन
एक ढलवाँ लोहे के बीम का T-खंड चित्र जैसा है, फ़्लेंज ऊपर। स्वीकार्य प्रतिबल तनाव में 30 MPa और संपीडन में 120 MPa हैं। बीम द्वारा वहन किया जा सकने वाला सबसे बड़ा सैगिंग बंकन आघूर्ण Mallow ज्ञात कीजिए।
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 200 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
उत्तर कुंजी
- 1. ȳ = 123.8 mm
- 2. Ix = 160 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 135.1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 113.7 × 10⁶ mm⁴
- 5. σऊपर = 130.4 MPa
- 6. Mallow = 5.455 kN·m
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