1.आसान
एक ठोस वृत्ताकार छड़ का व्यास D = 60 mm है। किसी व्यास के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
D = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
T-खंड के निचले किनारे से उसके केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.मध्यम
एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 200 mm चौड़े और 20 mm मोटे हैं, कुल गहराई 420 mm है और वेब 10 mm मोटा है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः बंकन के लिए उसका प्रत्यास्थ खंड मापांक Sx ज्ञात कीजिए।
B = 200 mmH = 420 mmtf = 20 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
4.मध्यम
एक चैनल खंड अपनी खुली ओर ऊपर करके रखा है: 220 mm चौड़ी आधार प्लेट और दो खड़ी भुजाएँ, कुल 190 mm ऊँची। आधार और भुजाएँ सभी 8 mm मोटी हैं। उसके केंद्रक से होकर जाने वाली क्षैतिज अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 220 mmh = 190 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.कठिन
एक वेल्डित I-खंड का ऊपरी फ़्लेंज 150 × 16 mm, वेब 210 mm ऊँचा और 8 mm मोटा, और निचला फ़्लेंज 240 × 10 mm (चौड़ाई × मोटाई) है। उसके केंद्रक से होकर जाने वाली क्षैतिज अक्ष x के परितः उसका क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
ऊपरी फ़्लेंज: 150 × 16 mmवेब: 8 × 210 mmनिचला फ़्लेंज: 240 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.कठिन
एक सममित I-खंड के फ़्लेंज 240 mm चौड़े और 16 mm मोटे हैं, कुल गहराई 440 mm है और वेब 12 mm मोटा है। यह अक्ष x के परितः 150 kN·m का बंकन आघूर्ण वहन करता है। वेब और ऊपरी फ़्लेंज के जोड़ पर बंकन प्रतिबल σj का परिमाण ज्ञात कीजिए।
B = 240 mmH = 440 mmtf = 16 mmtw = 12 mmM = 150 kN·m
σj = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. Ix = 0.6362 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 163.2 mm
- 3. Sx = 1743 × 10³ mm³
- 4. Ix = 17.95 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 65.92 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 74.05 MPa
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