1.आसान
एक आयताकार खंड की चौड़ाई b = 240 mm और ऊँचाई h = 375 mm है। क्षैतिज केंद्रकीय अक्ष x के परितः बंकन के लिए उसका प्रत्यास्थ खंड मापांक Sx ज्ञात कीजिए।
b = 240 mmh = 375 mm
Sx = × 10³ mm³
उत्तरों सहित केंद्रक और जड़त्व आघूर्ण वर्कशीट
2.आसान
200 mm × 240 mm की एक प्लेट में उसकी ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर व्यास 50 mm का वृत्ताकार छिद्र है, जिसका केंद्र निचले किनारे से 180 mm ऊपर है। केंद्रक की निचले किनारे से ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmछिद्र का केंद्र: y = 180 mm
ȳ = mm
3.मध्यम
T-खंड का उसके केंद्रक से होकर क्षैतिज अक्ष x के परितः जड़त्व आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.मध्यम
एक चैनल खंड अपनी खुली ओर ऊपर करके रखा है: 220 mm चौड़ी आधार प्लेट और दो खड़ी भुजाएँ, कुल 120 mm ऊँची। आधार और भुजाएँ सभी 20 mm मोटी हैं। निचली कोर से केंद्रक की ऊँचाई ȳ ज्ञात कीजिए।
b = 220 mmh = 120 mmt = 20 mm
ȳ = mm
5.कठिन
T-खंड ऊपर फ़्लेंज के साथ बीम के रूप में उपयोग होता है और 15 kN·m का धनात्मक बंकन आघूर्ण वहन करता है। निचले किनारे पर बंकन प्रतिबल σनीचे ज्ञात कीजिए।
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 15 kN·m
σनीचे = MPa
6.कठिन
120 mm × 150 mm की एक प्लेट में 80 mm चौड़ा और 40 mm ऊँचा आयताकार कटाव है, जो ऊर्ध्वाधर केंद्र रेखा पर केंद्रित है और जिसका केंद्र नीचे से 105 mm ऊपर है। केंद्रक से गुज़रने वाले क्षैतिज अक्ष के परितः क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण Ix ज्ञात कीजिए।
b = 120 mmh = 150 mmकटाव: 80 × 40 mmछिद्र का केंद्र: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
उत्तर कुंजी
- 1. Sx = 5625 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 117.4 mm
- 3. Ix = 14 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 38.57 mm
- 5. σनीचे = 86.54 MPa
- 6. Ix = 29.82 × 10⁶ mm⁴
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