उत्तरों सहित काई-वर्ग परीक्षण वर्कशीट

एक मिठाई निर्माता तालिका में दिखाए गए रंग अनुपातों का दावा करता है। 400 मिठाइयों का एक यादृच्छिक प्रतिदर्श प्रेक्षित गणनाएँ देता है। H₀: दावा किए गए अनुपात सही हैं के लिए काई-वर्ग समंजन सुष्ठुता प्रतिदर्शज χ² निकालिए।

एक पासा निष्पक्ष है या नहीं, यह परखने के लिए उसे 300 बार फेंका जाता है। हर फलक की गणनाएँ दिखाई गई हैं। H₀: हर फलक की प्रायिकता 1/6 है के लिए काई-वर्ग समंजन सुष्ठुता प्रतिदर्शज χ² निकालिए।

आसंग तालिका प्रेक्षित गणनाएँ दिखाती है। स्वतंत्रता के काई-वर्ग परीक्षण के लिए कोष्ठिका “छात्र, कार” की अपेक्षित गणना E ज्ञात कीजिए।

आसंग तालिका प्रेक्षित गणनाएँ दिखाती है। पंक्ति और स्तंभ चरों के बीच स्वतंत्रता के परीक्षण के लिए काई-वर्ग प्रतिदर्शज χ² निकालिए। सांतत्य संशोधन का उपयोग न करें।

2 पंक्तियों और 6 स्तंभों (योगों को छोड़कर) वाली एक आसंग तालिका पर स्वतंत्रता का काई-वर्ग परीक्षण किया जाता है। परीक्षण की स्वातंत्र्य कोटि df कितनी है?

तालिका प्रेक्षित गणनाएँ दिखाती है। α = 0.01 पर परीक्षण कीजिए कि दोनों चर स्वतंत्र हैं या नहीं (सांतत्य संशोधन के बिना)। परीक्षण प्रतिदर्शज χ² निकालिए, फिर उसकी तुलना तालिका के क्रांतिक मान से कीजिए।