1.आसान
एक द्विसंकर संकरण से संतति 9 : 3 : 3 : 1 के अनुपात में अपेक्षित है। 240 संततियों में दिखाई गई गणनाएँ प्रेक्षित होती हैं। H₀: अनुपात 9 : 3 : 3 : 1 है के लिए काई-वर्ग समंजन सुष्ठुता प्रतिदर्शज χ² निकालिए।
n = 240k = 4
χ² =
उत्तरों सहित काई-वर्ग परीक्षण वर्कशीट
2.आसान
एक पासा निष्पक्ष है या नहीं, यह परखने के लिए उसे 90 बार फेंका जाता है। हर फलक की गणनाएँ दिखाई गई हैं। H₀: हर फलक की प्रायिकता 1/6 है के लिए काई-वर्ग समंजन सुष्ठुता प्रतिदर्शज χ² निकालिए।
n = 90k = 6
χ² =
3.मध्यम
आसंग तालिका प्रेक्षित गणनाएँ दिखाती है। स्वतंत्रता के काई-वर्ग परीक्षण के लिए कोष्ठिका “ग्रामीण, निम्न” की अपेक्षित गणना E ज्ञात कीजिए।
पंक्ति योग = 51स्तंभ योग = 37N = 141
E =
4.मध्यम
आसंग तालिका प्रेक्षित गणनाएँ दिखाती है। पंक्ति और स्तंभ चरों के बीच स्वतंत्रता के परीक्षण के लिए काई-वर्ग प्रतिदर्शज χ² निकालिए। सांतत्य संशोधन का उपयोग न करें।
N = 1802 × 3
χ² =
5.कठिन
तालिका प्रेक्षित गणनाएँ दिखाती है। α = 0.01 पर परीक्षण कीजिए कि दोनों चर स्वतंत्र हैं या नहीं (सांतत्य संशोधन के बिना)। परीक्षण प्रतिदर्शज χ² निकालिए, फिर उसकी तुलना तालिका के क्रांतिक मान से कीजिए।
N = 2603 × 2α = 0.01
χ² =
6.कठिन
एक काई-वर्ग समंजन सुष्ठुता परीक्षण 8 श्रेणियों में प्रेक्षित गणनाओं की तुलना पूर्णतः निर्दिष्ट अपेक्षित अनुपातों से करता है (आँकड़ों से कोई प्राचल आकलित नहीं किया जाता)। तालिका का उपयोग करके सार्थकता स्तर α = 0.05 पर क्रांतिक मान χ²crit ज्ञात कीजिए।
α = 0.05
χ²crit =
उत्तर कुंजी
- 1. χ² = 50.92
- 2. χ² = 2.267
- 3. E = 13.38
- 4. χ² = 1.808
- 5. χ² = 22.04
- 6. χ²crit = 14.07
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